安徽省蚌埠市2023届高三四模数学试题 含解析

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蚌埠市 2023 届高三年级第四次教学质量检查考试
数学
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出集合 再求 即可.
【详解】因为集合 ，则 .
故选：B.
2. 已知 为虚数单位，复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定的条件，利用复数除法运算求出 即可作答.
【详解】依题意， ，
所以 .
故选：D
3. 已知等差数列 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用等差中项求解即可.
【详解】因为数列 是等差数列，
所以 ，即 ，
所以 ，
故选：A
4. 已知实数 满足 且 ，则下列不等关系一定正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由不等式的性质判断 A、B，根据基本不等式可判断 C、D.
【详解】因为 且 ，所以 或 ，
对A：若 ，则 ，若 ，则 ，A错误；
对B：∵， ，∴，B错误；
对C：由 或 ，知 且 ，∴，C正确；
对D：当 时，有 ，从而
当 ，则 且 ，∴，D错误.
故选：C
5. 将顶点在原点，始边为 轴非负半轴的锐角 的终边绕原点顺时针旋转 后，交单位圆于点 ，
那么 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据任意角三角函数的定义，求得 的正弦值与余弦值，利用正弦的和角公式，可得答案.
【详解】由点
在
单位圆上，则 ，解得 ，
由锐角 ，即 ，则 ，
故 ，
所以
.
故选：D
6. 如图是函数 图象的一部分，设函数 ， ，则 可以是（ ）
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