安徽省蚌埠市2022-2023学年高一上学期期末学业水平监测数学试题 含解析
蚌埠市 2022—2023 学年度第一学期期末学业水平监测
高一数学
本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 设集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接由交集的定义求解即可.
【详解】因为 , ,
所以 ,
故选:A.
2. 命题“存在一个素数,它的平方是偶数”的否定是( )
A. 任意一个素数,它的平方是偶数 B. 任意一个素数,它的平方不是偶数
C. 存在一个素数,它的平方是素数 D. 存在一个素数,它的平方不是偶数
【答案】B
【解析】
【分析】根据特称命题的否定为全称命题即可求求解.
【详解】“存在一个素数,它的平方是偶数”的否定是“任意一个素数,它的平方不是偶数”.
故选:B
3. 为庆祝党的二十大胜利召开,某校举办“学习党的历史,争做新时代好少年”主题教育活动.为评估本次
教育活动的效果,拟抽取 150 名同学进行党史测试.已知该校高一学生 360 人,高二学生 300 人,高三学
生340 人,采用分层抽样的方法,应抽取高一学生人数为( )
A. 60 B. 54 C. 51 D. 45
【答案】B
【解析】
【分析】先求出抽样比,乘以总人数即可求出抽取高一学生的人数.
【详解】 ,
所以应抽取高一学生人数为 54 人,
故选:B.
4. 已知 ,则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用作差法判断即可.
【详解】因为 ,则 ,所以 ,所以 ,
又 ,所以 ,
所以 .
故选:D
5. 若样本数据 ,…, 的标准差为 4,则数据 , ,…, 的标准差为( )
A. 10 B. 12 C. 34 D. 36
【答案】B
【解析】
【分析】根据样本数据 的标准差为 ,那么数据 标准差为 ,
即可得到答案.
【详解】一般地,如果样本数据 的标准差为 ,那么数据 标准差为
,
所以数据 , ,…, 的标准差为 ,
故选:B.
6. 函数 在 单调递增,求 a的取值范围( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复合函数单调性及对数函数定义域得到不等式组,求出 a的取值范围.
【详解】 在 上为增函数,
故要想 在 单调递增,
所以 在 上单调递增,且 在 恒成立,
故 且 ,
解得: ,
故选:D
7. 已知函数 , , 的零点分别是 , , ,则 ,
, 的大小顺序为( )
A. B. C. D.
【答案】A
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