安徽省蚌埠市2022-2023学年高三第二次教学质量检查考试数学试题 PDF版含答案

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书书书
蚌埠市 ２０２３
届高三年级第二次教学质量检查考试
数　　学
本试卷满分 １５０
分，
考试时间 １２０
分钟
注意事项：
１
答卷前，
考生务必将自己的姓名、
准考证号填写在答题卡上
２
回答选择题时，
选出每小题答案后，
用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑
如需改
动，
用橡皮擦干净后，
再选涂其它答案标号
回答非选择题时，
将答案写在答题卡上
写在
本试卷上无效
一、
选择题：
本题共 ８
小题，
每小题 ５
分，
共４０
分
在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题
目要求的
１
设集合 Ａ＝｛０，１，２｝，Ｂ＝｛ｘ｜－３＜ｘ
≤２｝，
则Ａ
∩Ｂ＝
Ａ｛ｘ｜－２
≤ｘ
≤２｝Ｂ｛ｘ｜０
≤ｘ＜２｝Ｃ｛０，１，２｝Ｄ｛０，１｝
２
已知复数 ｚ
满足（１－ｉ）ｚ＝３＋ｉ（ｉ
是虚数单位），
则ｚ＝
Ａ－１＋２ｉ Ｂ－１－２ｉ Ｃ１－２ｉ Ｄ１＋２ｉ
３
已知双曲线 Ｃ：ｘ
２－
ｙ
２
８＝１，
其一条渐近线被圆（ｘ槡
－ ３）
２＋ｙ
２＝３
截得弦长为
Ａ
槡
３
３Ｂ１ Ｃ槡
２ ３
３Ｄ２
４
已知随机变量 Ｘ服从正态分布 Ｎ（２，
σ
２
），
且Ｐ（Ｘ＞３）＝１
６
，
则Ｐ（Ｘ＞１）＝
Ａ１
６Ｂ１
３Ｃ２
３Ｄ５
６
５
设α
，
β是两个不同的平面，ａ，ｂ
是两条不同的直线，
下列说法正确的是
Ａ
若ａ
⊥α
，ｂ
⊥β
，ａ
⊥ｂ，
则α⊥β
Ｂ
若ａ
⊥α
，ｂ
β
，ａ
⊥ｂ，
则α⊥β
Ｃ
若ａ
⊥α
，ｂ
⊥β
，ａ
∥ｂ，
则α⊥β
Ｄ
若ａ
⊥α
，ａ
⊥ｂ，
α∩β
＝ｂ，
则α⊥β
６
某校对高三男生进行体能抽测，
每人测试三个项目，１０００
米为必测项目，
再从“
引体向上，
仰卧起坐，
立定跳远”
中随机抽取两项进行测试，
则某班参加测试的 ５
位男生测试项目恰好
相同的概率为
Ａ１
２４３ Ｂ１
８１ Ｃ１
２７ Ｄ１
９
）页４共（页１第卷试学数级年三高市埠蚌
　（
第７
题图）
７
已知函数 ｆ（ｘ）
的图象如图所示，
则该函数的解析式可
能是
Ａｆ（ｘ）＝｜ｓｉｎｘ｜＋｜ｃｏｓｘ｜－２ｓｉｎ２ｘ
Ｂｆ（ｘ）＝｜ｓｉｎｘ｜－｜ｃｏｓｘ｜＋２ｓｉｎ２ｘ
Ｃｆ（ｘ）＝｜ｓｉｎｘ｜－｜ｃｏｓｘ｜＋２ｃｏｓ２ｘ
Ｄｆ（ｘ）＝｜ｓｉｎｘ｜＋｜ｃｏｓｘ｜＋２ｃｏｓ２ｘ
８
已知 ｘ
１＝ｌｏｇ
５
２，ｘ
２＋ｌｎｘ
２＝０，３
－ｘ
３＝ｌｏｇ
２
ｘ
３
，
则
Ａｘ
１＜ｘ
２＜ｘ
３Ｂｘ
２＜ｘ
１＜ｘ
３Ｃｘ
１＜ｘ
３＜ｘ
２Ｄｘ
２＜ｘ
３＜ｘ
１
二、
选择题：
本题共 ４
小题，
每小题 ５
分，
共２０
分
在每小题给出的选项中，
有多项符合题目要求
全部选对的得 ５
分，
部分选对的得 ２
分，
有选错的得 ０
分
９
关于平面向量ａ，ｂ，ｃ，
下列说法不正确的是
Ａ
若ａ·ｃ＝ｂ·ｃ，
则ａ＝ｂＢ（ａ＋ｂ）·ｃ＝ａ·ｃ＋ｂ·ｃ
Ｃ
若ａ
２＝ｂ
２
，
则ａ·ｃ＝ｂ·ｃＤ（ａ·ｂ）ｃ＝（ｂ·ｃ）ａ
１０
作为世界经济增长的重要引擎，
中国经济充满韧性活力，
备受世界瞩目
当前，
新冠疫情
延宕反复，
全球通胀攀升，
美联储激进加息冲击全球，
世界经济下行压力明显增大
在此
背景下，
中国经济稳住了自身发展势头，
不断向世界经济输送宝贵增长动能，
续写世界经
济发展史上的中国奇迹
中共二十大报告为中国的未来擘画了发展蓝图，
让全球经济界
人士继续看好中国经济光明前景
根据世界银行最新公布的数据，
下列说法正确的是
表１　世界主要国家经济增长率和对世界经济增长的贡献率（
单位：％）
国　家
经济增长率 对世界经济增长的贡献率①
２０１３
年２０２１
年２０１３—２０２１
年
平均增速 ２０１３
年２０２１
年２０１３—２０２１
年
年均贡献率
中　国
美　国
日　本
德　国
英　国
印　度
法　国
意大利
加拿大
韩　国
７８
１８
２０
０４
１９
６４
０６
－１８
２３
３２
８１
５７
１６
２９
７４
８９
７０
６６
４６
４０
６６
２０
０４
１０
１４
５４
０９
００
１５
２６
３５７
１６１
４４
０７
２７
５６
０７
－１８
１８
２２
２４９
２３０
１５
２１
４５
４７
３５
２４
１５
１４
３８６
１８６
０９
１８
２１
５８
１１
００
１２
２０
注：
①根据 ２０１５
年为基期的国内生产总值计算
资料来源：
世界银行 ＷＤＩ
数据库
Ａ２０１３－２０２１
年，
我国经济平均增速 ６６％，
居世界主要经济体前列
Ｂ２０１３－２０２１
年，
我国对世界经济增长的年均贡献率达到 ３８６％，
超过表中其他国家年
均贡献率的总和，
是推动世界经济增长的第一动力
Ｃ２０２１
年，
我国的经济增长率位居世界第一
Ｄ表中“２０２１
年世界主要国家经济增长率”
这组数据的 ７５
百分位数是 ７４％
）页４共（页２第卷试学数级年三高市埠蚌
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１１
已知函数 ｆ（ｘ）＝ｃｏｓ（
ω
ｘ＋
φ
）ω＞０，－π
２＜
φ
＜π
( )
２，
将ｙ＝ｆ（ｘ）
的图象上所有点向右平移
π
３
个单位长度，
然后横坐标伸长为原来的 ２
倍，
纵坐标不变，
得到函数 ｙ＝ｇ（ｘ）
的图象
若
ｇ（ｘ）
为奇函数，
且最小正周期为 π
，
则下列说法正确的是
Ａ
函数 ｆ（ｘ）
的图象关于点 π
６
，
( )
０中心对称
Ｂ
函数 ｆ（ｘ）
在区间 ０，
π
( )
４上单调递减
Ｃ
不等式 ｇ（ｘ）
≥１
２
的解集为 ｋ
π－
５
π
１２
，ｋ
π－π
[ ]
１２（ｋ
∈Ｚ）
　（
第１２
题图）
Ｄ
方程 ｆｘ
( )
２＝ｇ（ｘ）
在（０，
π
）
上有 ２
个解
１２
球冠是指球面被平面所截得的一部分曲面，
截得的圆叫做球冠
的底，
垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．
小明撑
伞站在太阳下，
撑开的伞面可以近似看作一个球冠．
已知该球
冠的底半径为 ６０ｃｍ，
高为 ２０ｃｍ．
假设地面是平面，
太阳光线是
平行光束，
下列说法正确的是
Ａ
若伞柄垂直于地面，
太阳光线与地面所成角为 π
４
，
则伞在地面的影子是圆
Ｂ
若伞柄垂直于地面，
太阳光线与地面所成角为 π
６
，
则伞在地面的影子是椭圆
Ｃ
若伞柄与太阳光线平行，
太阳光线与地面所成角为 π
３
，
则伞在地面的影子为椭圆，
且该
椭圆离心率为 １
２
Ｄ
若太阳光线与地面所成角为 π
６
，
则小明调整伞柄位置，
伞在地面的影子可以形成椭圆，
且椭圆长轴长的最大值为 ２４０ｃｍ
三、
填空题：
本题共 ４
小题，
每小题 ５
分，
共２０
分
１３２
ｘ－
( )
ｘ
６
的展开式中 ｘ
２的系数为
１４
已知数列｛ａ
ｎ
｝
中：ａ
１＝２，ａ
ｎ＋１ ＝ａ
ｎ－１，ｎ
为奇数，
２ａ
ｎ＋２，ｎ
为偶数
{
，
则｛ａ
ｎ
｝
的前 ８
项和为
　（
第１５
题图）
１５
如图是我国古代测量粮食的容器“
升”，
其形状是正四棱台，“
升”
装满后用手指或筷子沿升口刮平，
这叫“
平升”，
若该“
升”
内粮食
的高度为“
平升”
的一半时，
粮食的体积约为“
平升”
时体积的 １
４
，
则该“
升”
升口边长与升底边长的比值为
１６
若函数 ｆ（ｘ）
的定义域为（０，＋
∞），
且ｆ（ｘ）＋ｆ（ｙ）＝ｆ（ｘｙ），ｆ（ａ
ｎ
）＝ｎ＋ｆ（ｎ），
则∑
ｎ
ｉ＝１ｆａ
ｉ
( )
ｉ＝
）页４共（页３第卷试学数级年三高市埠蚌
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