安徽省蚌埠市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题+含答案

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蚌埠市 2022－2023 学年度第二学期期末学业水平监测
高二数学
本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本
试卷上无效。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．设集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．若函数 的定义域为 ，则“ ”是“ 是增函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．已知随机变量 的分布列为 ，设 ，则 （ ）
A．B．C．D．
4．已知函数 ，则函数 的图象大致为（ ）
A．B C．D．\
5．某产品在出厂时每 5个一等品装成一箱，工人不小心把 2件二等品和 3件一等品装入了一箱，为找出该箱
中的二等品，需要对该箱中的产品逐一取出检验，取出的产品不放回，则 “所有二等品被取出时恰取出 3件
产品检验”的概率为（ ）
A．B．C．D．
6．已知 ， ， 则（ ）
A．B．C．D．
7．把 4个不同的小球随机放入 3个不同的盒子中，则恰有 1个空盒子的放法种数为（ ）
A．24 种B．42 种C．60 种D．144 种
8．先后抛掷两枚质地均匀的骰子，记第一枚骰子掷出的点数为 X1，第二枚骰子掷出的点数为 ，设事件
， ，则 （ ）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．已知 ，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
10．在 的展开式中，下列说法正确的是（ ）
A．各项的二项式系数和为 32 B．含 项的系数为 80
C．常数项为－32 D．各项的系数和为－1
11．已知变量 x，y经过随机抽样获得的成对样本数据为 ， ，…， ，其线性回归方程
为 ，下列说法正确的是（ ）
A．若相关系数 的值越大，则成对样本数据的线性相关程度超强
B．若相关系数 ，说明变量 x，y线性相关程度较弱
C．相关指数 的值越接近 1，表示线性回归方程拟合效果越好
D．残差平方和越大，表示线性回归方程拟合效果越好
12．已知函数 则下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则 是增函数
B．若
，则方程 的解为 和
C．若 ，则 的值域为
D．若 有最大值，则实数 的取值范围是
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分．共 20 分．
13．已知函数 ，则曲线 在 处的切线方程为______．
14．现用 5种不同颜色对如图所示的四个部分进行涂色，要求相邻的两块不能用同一种颜色，则不同的涂色
方法种数为______（用数学作答）．
15．语文老师抽查小明古文背诵的情况，已知要求背诵的 15 篇古文中．小明有 2篇不会背诵．若老师从这 15
篇古文中随机抽取 3篇检查，记抽取的 3篇古文中，小明会背诵的篇数为 ，则 _____；
_____．
16．已知函数 ， ，若函数 存在零点2023，则函数 一定存在
零点 ，且_____．
四、解答题：本题共 6个小题，共 70 分．解答应写出说明文字、演算式、证明步骤．
17．（本小题满分 10 分）
已知 ， ， ，计算：
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