安徽省江淮十校2023届高三三模数学试题（原卷版）

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江淮十校 2023 届高三联考
数学试题
2023．5
注意事项：
1．本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 8小题．每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求．
1. 已知集合 ，集合 ，则集合 的元素个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 已知直线 的一个方向向量为 ，则直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 ， 为实数，则使得“ ”成立
的
一个充分不必要条件为（ ）
A
.
B.
C. D.
4. “学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收”（明·《增广贤文》）是勉励人们专心学习的.如
果每天的“进步”率都是 1%，那么一年后是 ；如果每天的“退步”率都是 1%，那么一年
后是 .一年后“进步”的是“退步”的 倍.如果每天的“进步”率
和“退步”率都是 20%，那么大约经过（ ）天后“进步”的是“退步”的一万倍.（
）
A. 20 B. 21 C. 22 D. 23
5. 哥特式建筑是 1140 年左右产生于法国的欧洲建筑风格，它的特点是尖塔高耸、尖形拱门、大窗户及绘有
故事的花窗玻璃，如图所示的几何图形，在哥特式建筑的尖形拱门与大窗户中较为常见，它是由线段
和两个圆弧 、 围成，其中一个圆弧的圆心为 ，另一个圆弧的圆心为 ，圆 与线段 及两个
圆弧均相切，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 将函数 的图像向左平移 个单位后的函数图像关于 轴对称，则实数
的最小值为（ ）
A. B. C. D.
7. 若 的展开式中，所有项的系数和与二项式系数和相等，且第 6项的二项式系数最大，
则有序实数对 共有（ ）组不同的解
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 已知 为坐标原点，椭圆 ： ，平行四边形 的三个顶点 A， ， 在椭圆
上，若直线 和 的斜率乘积为 ，四边形 的面积为 ，则椭圆 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错得 0分．
9. 下列命题正确的有（ ）
A. 空间中两两相交的三条直线一定共面
B. 已知不重合的两个平面 ， ，则存在直线 ， ，使得 ， 为异面直线
C. 过平面 外一定点 ，有且只有一个平面 与 平行
D. 已知空间中有两个角 ， ，若直线 直线 ，直线 直线 ，则
或
10. 学校北园食堂老麻抄手窗口又推出了酸辣粉、米粉等新品．小明同学决定每隔9天去老麻抄手窗口消费
一次，连续去了 5次，他发现这 5次的日期中没有星期天，则小明同学在这5次中第一次去北园食堂可能
是（ ）
A. 星期一B. 星期三
C. 星期五 D. 星期六
11. 某项科学素养测试规则为：系统随机抽取 5道测试题目，规定：要求答题者达到等级评定要求或答完5
道题方能结束测试．若答题者连续做对4道，则系统立即结束测试，并评定能力等级为 ；若连续做错3
道题目，则系统自动终止测试，评定能力等级为 ；其它情形评定能力等级为 ．已知小华同学做对每道
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