安徽省徽师联盟2024届高三上学期11月质量检测卷数学答案

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【数学试题答案第1页共7页】

2024高三11月质量检测卷·数学

参考答案及解析

1.D .

【解析】因为

| 0

M x x



 

 

 



 

3 1x  

，

 

| 1 [1, )N y R y x     

，所以

( ) [1, )

C M N  

2.C .

【解析】因为A中，

不是

的充分条件，则

不是

的必要条件；B中，若一个三角形三

边分别为5,6,9，另一三角形三边分别为6,6,8,,两个三角形周长相等，却不全等，则

不是

的必要条件；D中，若

2, 2x x 

，

不是无理数，

不是

的充分条件，则

不

是

的必要条件

3.D .

【解析】应为扇形的弧长

2sin1

l 

，

1 3 6 9

2 sin1 sin1 sin 1

S   

4.C .

【解析】因为

( 1)f x 

为奇函数，则关于原点对称，所以

( )f x

关于点

( 1, 0)

对称；因为

( )f x

在

( 1, ) 

上单调递减，则

( )f x

在R上单调递减；故，

( 1) (3)f f 

，

( 3) (3)f f 

，

( 1) ( 3)f f  

5.A .

【解析】由题意得，

sin(2 )

4 4 2

 

   

，得

( , )

4 2



，又因为

向左平移

个单位

长度得到点

( , )

4 2

P s





，代入得，

2cos( 2 ) sin 2

2 2 s s



  

，

8 8

s k s k

 

   或

，因为

0s

，所以

的最小值为



6.C .

【解析】在

BDC ADC 和

中，由余弦定理可得

2 2

1 1

2 2 2 cos

4 2

a c c BDC      

，

2 2

1 1

2 2 2 cos( )

4 2

b c c BDC



       

；联立可得，

2 2 2

14 7

a b c   

，则

6c

，

1 6 3

2 sin

2 2 2

BDC

S BDC

     

；得

sin 1BDC 

0 ,BDC



  

2 2 14

2 2

BDC b AD CD



     

7.B .

【解析】已知

3 ( ) cos ( )sin 0f x x f x x



 

，

( ) ( ) sin ,g x f x x令

则

2 3 2

( ) 3 ( )sin cos ( ) sin sin [3 ( ) cos ( ) sin ] 0g x f x x x f x x x f x x f x x

  

    

，所以

( )g x

在

上单调递减，又因为

( )f x

偶函数，所以

( ) ( ) 2

6 6

f f

 

   

，

题号

答案

ABC

{#{QQABCYYQogAIABAAAQgCUwXCCgGQkBECCKoOhFAMIAABQQFABAA=}#}

【数学试题答案第2页共7页】

1 1

( ) ( ) ( )

6 2 6 4

f f

 

    

，

3 3

( ) ( ) sin ( ) ( ) cos

2 2 2 2

g x f x x f x x

   

     

，所

以

( ) cos 0 ( ) ( )

2 4 2 6

f x x g x g

  

     等价于

，则

2 6

 

  

解得



 

，

所以不等式的解集为

( , )



 

8.C .

【解析】由

(3 2 )y f x 

为奇函数可得

(3 2 ) (3 2 )f x f x   

，即

(3 ) (3 )f x f x   

，

(3 ) (3 ) (3 ) (3 ) 0f x f x f x f x

   

       ，

，

(3 ) (3 ) 0g x g x   即

，所以函数

( )y g x

的图像关于直线

3x

对称。由

1( 2)

y x f x  

是偶函数可得

1( 2)

y f x

 

  

为奇函数，

1 1

( 2) ( 2) 0,

3 3

f x f x

 

       

即

( 2) ( 2) 3

g x g x     

，所以函数

( )y g x

的图像关于点

(2, )

对称；将

1x

代入

(3 ) (3 ) 0g x g x   

，得

(4) 3

g

，将

2x

代入

( 2) ( 2) 3

g x g x    

得

(4) (0) 3

g g 

得

(0) 3

g

，将

3x

代入

(3 ) (3 ) 0g x g x   

，得

(0) (6) 0g g 

，

故

(6) 3

g

9 . AB

【解析】

{ | 2 3 0, }, { 1,3}A x x x x R A       

,A B A B A   

①当

2( 1) 2

, { 1, 3} 2, 3;

a a

B A B a a

 

      即时，得

无解

②当

, 4( 1) 4 ( 2) 16 4 0 4

B a a a a a            即

③当

{ 1}, 16 4 0, 2 2 2 0;B a a a a        即

无解

④当

{3}, 16 4 0,9 6 6 2 0 4

B a a a a a          即

故，

的取值范围为

( , ]

 

10 .BC;

【解析】A选项中，只有

24 0, 2 2 ,a a a      即或时

21 0x ax  

有实数解

B选项中，若

2 2

1 1 1 , 3 0,a ab b

a b b a

    

则

因为

0b

，所以

( ) 3 1 0

a a

b b

  

解得

3 5





，令

3 5, 2a b  

，则有

0ab 

且

1 1 1

a b b a

  

；

C选项中，正方形属于四边形；D选项中，三角形两边之差要小于第三边，故错误；

11 . ABC

【解析】

1 1 2 2 1 2 2

3,5 3, 8x x x x x x x        

1 2 1 2 1 2

1 1

, 24, 24

x x x x x x a

      

又

1 2 1 2 1 2

5, ( ) 4 25x x x x x x     

，

{#{QQABCYYQogAIABAAAQgCUwXCCgGQkBECCKoOhFAMIAABQQFABAA=}#}

【数学试题答案第3页共7页】

2 2 121 35 11

( 1) 25 4 ,

576 24 24

b a a b b       或

1 2 1 2 1 1

10, , 3, 3 3x x x x x x

       同号.

1 1 2 1 2 1 2

3 0, 3 0, 3, 5x x x x x x x          若则则与矛盾

1 2 1 2 1 2

0 3, 5, 0, 0, 1

x x x x x x b



            则

.所以

b

12 . AC ;

【解析】连接CG，且

DH AB

;由题可知：

AEC BFC  

,则

,CE CF

30 , 15ACE ECF BCF CAE EAD DAH CBF FBD DBH                 

 



90 ,AED BFD AED AHD BFD BHD          



；

1 1

, ,

2 2

CG GF

BF BH AB CGF BFD BF BF

       

；设

2 ,EF DH x 

tan 75 (2 3) ,CG x x   



2(2 3) , 4(2 3) ,BF x AB x     

2, 4(2 3) 2 2 ;

4 2 3

AC x x      



22 2 6

2 3

EF   



 

1 3 7 3 12

2 2 6

2 2 2

DEF

S



     

;

 

12 2 2 2 6 4 2 3

ABD

S     

13 . ②③

【解析】①

" "x P

是

" "x S

的充要条件，则

2 1,3 5m m    

，此方程无解，故不

存在实数m，则不符合题意②

" "x P

是

" "x S

的充分不必要条件时，

2 1,3 2 5,2 3 2m m m m       

；解得

3m

，符合题意③

" "x P

是

" "x S

的

必要不充分条件时，当

, 2 3 2 , 3

S m m m     得

；当

S ，

需满足

  2-m 3+2m,2-m -1,3+2m 5

，解集为

3m -

；综上所述，实数

的取值范

围

1 1

3 3

m -

14 .

{ | 5}x x 

；

【解析】

{ | 5}A B x x  

，

( ) { | 2 3}

C A B x x x    或

因为

{ | ( )}

A B x x A B x C A B     且

，所以

{ | 5}A B x x  

15 .

；

{#{QQABCYYQogAIABAAAQgCUwXCCgGQkBECCKoOhFAMIAABQQFABAA=}#}

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