安徽省徽师联盟2023-2024学年高三上学期10月质量检测数学试题 含解析

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高三·数学
10 月质量检测卷
考生请注意：
1.考试时间：120 分钟满分：150 分
2.答题前，考生先将自己的姓名､准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.
3.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整､笔迹
清晰.
4.请按照题序在各题的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸､试题卷上的答
题无效.
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，集合 ，则集合 A∩B=（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据每个集合中对元素的描述，可转化为直线求交点问题，从而得解.
【详解】由题意可得，集合 表示 时线段 上的点，
集合 表示 时线段 上的点，
则 表示两条线段的交点坐标，
联立 ，解得 ，满足条件，
所以 .
故选：C.
2. “ ，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先计算出 ， 为真命题的充要条件 ，从而得到答案.
【详解】 ， ，只需 在 上的最大值小于等于 ，
其中 ，故 ，解得 ，
因为 ，但 ，
所以 是“，”为真命题的一个充分不必要条件，C正确；
其他三个选项均不是充分不必要条件.
故选：D
3. 不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将所求不等式变形为 ，利用分式不等式的解法解原不等式，可得其解集.
【详解】由 可得 ，解得 ，
故不等式 的解集为 .
故选：D.
4. 若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，利用函数有意义并结合抽象函数的定义域求解作答.
【详解】由函数 的定义域为 ，即 ，得 ，
因此由函数 有意义，得 ，解得 ，
所以函数 的定义域为 .
故选：D
5. 已知 ，若 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分析可知不等式 对任意的 恒成立，可得出 ，即可解得 的取
值范围.
【详解】由 可得 ，
由题意可知，不等式 对任意的 恒成立，
则 ，解得 .
故选：B.
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