安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三第二次模拟考试数学（实验班用）word版含解析

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安徽省黄山市屯溪第一中学
2024 届高三第二次模拟考试
一、选择题：本大题共 8题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，集合 ，则 ＝（　　）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出集合 A,B，然后进行交集、补集的运算即可.
【详解】因为集合 ，集合 ，
所以 ， .
故选：B.
2. 复数 的虚部是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】化简即可得出 ，即可得出答案.
【详解】因为 ，
所以，复数 的虚部是 .
故选：D.
3. 若直线 与 之间的距离为 ，则 a的值为（ ）
A. 4 B. C. 4 或D. 8 或
【答案】C
【解析】
【分析】将直线 化为 ，再根据两平行直线的距离公式列出方程，求解即可.
【详解】将直线 化为 ，
则直线 与直线 之间的距离 ，
根据题意可得： ，即 ，解得 或 ，
所以 a的值为 或 .
故选：C
4. 如图，有一古塔，在 A点测得塔底位于北偏东 方向上的点 D处，在 A点测得塔顶 C的仰角为 ，
在A的正东方向且距 D点30m 的B点测得塔底位于西偏北 方向上（A，B，D在同一水平面），则塔
的高度 CD 约为（ ， ）（ ）
A. 17.32m B. 14.14m C. 10.98m D. 6.21m
【答案】B
【解析】
【分析】在 中，根据正弦定理可求出 .在 中，求解即可得出答案.
【详解】由已知可得，在 中，有 ， ， ，
根据正弦定理 可得，
.
在 中，有 ， ，
，所以 (m).
故选：B.
5. 如图，已知圆锥的顶点为 S，AB 为底面圆的直径，点 M，C为底面圆周上的点，并将弧 AB 三等分，过
AC 作平面 ，使 ，设 与 SM 交于点 N，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】连接 交 于点 ，连接 ，根据线面平行得性质证明 ，再根据
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