安徽省黄山市2023届三模数学试题（原卷版）

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黄山市 2023 届高中毕业班第三次质量检测
数学试题
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上．
2. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在试卷上无效．
3. 非选择题必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的
位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修
正带．不按以上要求作答的答案无效．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知复数 满足 （其中 为虚数单位），则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合 ，且 ，则实数 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
3. “ ”是“函数 在区间 上单调递增”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 充要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 黄山市歙县三阳镇叶村历史民俗“叠罗汉”已被列入省级非物质文化遗产保护项目，至今已有 500 多年的
历史，表演时由二人以上的人层层叠成各种样式，魅力四射，光彩夺目，好看又壮观 .小明同学在研究数列
时 ， 发 现 其 递 推 公 式 就 可 以 利 用 “叠 罗 汉 ”的 思 想 来 处 理 ， 即
，如果该数列 的前两项分别为 ，其前 项和记为 ，若
，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 为纪念我国伟大数学家祖冲之在圆周率上的贡献，国际上把 称为“祖率”，某教师为了增加学
生对“祖率”的印象，以“祖率”为背景设计如下练习：让同学们把小数点后的 位数字 进行随
机排列，整数部分不变，那么可以得到小于的不同数有（ ）个
A. B. C. D.
6. 如图，球的表面积为 ，四面体 内接于球 ， 是边长为 的正三角形，平面
平面 ，则该四面体体积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知定义域为 的函数 ，其导函数为 ，且满足 ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知 向量 满足 ，则 在 方向上的投影向量的模长的最大值为
（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 在回归分析中，可用决定系数 的值判断模型的拟合效果， 越大，模型的拟合效果越好
B. 对分类变量与的统计量 来说， 值越小，判断“与有关系”的把握程度越大
C. 在回归模型中，残差是观测值 与预测值 的差，残差点所在的带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度
越高
D. 一组数据的第 百分位数为
10. 将函数 的图象向左平移 个单位后，得到函数 的图象，则（ ）
A. 函数 存在一个极值点
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