安徽省黄山市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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黄山市 2022—2023 学年度第二学期期末质量检测
高二数学试题
(考试时间：120 分钟 满分：150 分)
一、单项选择题: 本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 中元素的
个数为
A. B. C. D.
2. 在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，则
A. B. C. D.
3. 已知平面向量 ， 的夹角为
2π
3
，且 ， ，则
A. B. C. D.
4． 年苏迪曼杯世界羽毛球混合团体锦标赛在苏州举行. 现将 名志愿者分配到赛事宣
传、外事联络和酒店接待 个部门进行培训，每名志愿者只分配到 个部门，每个部门
至少分配 名志愿者，则不同的分配方案共有
A. 种 B. 种 C. 种 D. 种
5. 数列 中， ，对任意正 整 数 都满足 ，数列 ，若
，则
A. B. C. D.
6. 已知函数 是定义在 上的偶函数，且 ，则
A. B. C. D.
7. 已知函数 的图象关于直线 对称，其中
，则 在 上的极值点有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
8. 在三棱锥 中， ⊥底面 ， ， ， ，则三棱
锥 外接球的体积为
A. B. C. D.
二、多项选择题: 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分.
9. 下列说法正确的是
A. 与中位数相比，平均数反映出样本数据中的更多信息，对样本中的极端值更加敏感
B. 数据 的第 百分位数为
C. 已知 ，则
D. 当样本相关系数 的绝对值越接近 时，成对样本数据的线性相关程度越强
10. 已知点 在圆 上，点 ， ，则
A. 直线 与圆 相离 B. 点 到直线 的距离可能大于
C. 当 最大时， D. 满足 的点 有且仅有 个
11. 如图，已知棱长为 的正方体 ，
点 为 的中点，点 为 的中点，点 为
的中点，则
A. //平面
B. 直线 与直线 所成角的余弦值为
C. 点 与点 到平面 的距离之比为
D. 以 为球心, 为半径的球面与侧面
第11 题图
的交线长为
12. 已知抛物线 ，过焦点 的直线交抛物线于 两点，分别过 作准线
的垂线，垂足为 ， 为坐标原点， ，则
A.
B.若 ，则 的面积为
C.若 为抛物线 上的动点，则 的取值范围为
D.若 ，则直线 的倾斜角 的正弦值为
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13. 已知 展开式中的常数项为 80，则实数 　 　.
14. 已知随机变量 ，若 ，则
　 　.
15．已知椭圆 ,过点 的直线 与椭圆 交于 两点（点 位于
轴上方），若 ，则直线 的斜率 的值为　 　．
16．已知 对任意的 恒成立，则 的最小值为　 ．
四、解答题: 本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（10 分）
已知 是公差不为 的等差数列 的前 项和， 是 与 的等比中项，
.
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