安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题 含解析

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芜湖一中 2021-2022 学年第二学期期中考试
高一数学试卷
命题人：郑小亮 校对人：万胜
考试时间：120 分钟 满分：150 分
一、单选题（本大题共 10 小题，每小题 5分，共 50 分．）
1. 复数 （ 为虚数单位）的虚部为（ ）
A. B. 1 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定条件，利用复数的定义直接作答.
【详解】复数 的虚部是 .
故选：A
2. 若复数 满足 ，则 在复平面内所对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】A
【解析】
【分析】首先根据复数的加减法化简复数 ，再根据复数的几何意义判断即可；
【详解】解：因为 ，所以 ，故 在复平面内所对应的点的坐标为 ，
位于第一象限．
故选：A
3. 从已经生产出来的 10 万个灯泡中随机抽取 1000 个，以此来了解这 10 万个灯泡的寿命，在这一情境中，
总体是指（ ）
A. 这10 万个灯泡 B. 这10 万个灯泡的寿命
C. 抽取的 1000 个灯泡 D. 抽取的 1000 个灯泡的寿命
【答案】B
【解析】
【分析】根据总体的定义即可得出答案.
【详解】解：从已经生产出来的 10 万个灯泡中随机抽取 1000 个，以此来了解这 10 万个灯泡的寿命，这 10
万个灯泡的寿命是总体.
故选：B.
4. 某射击运动员 7次的训练成绩分别为:86，88，90，89，88，87，85，则这 7次成绩的第 80 百分位数为
（ ）
A. 88.5 B. 89 C. 91 D. 89.5
【答案】B
【解析】
【分析】根据百分位数的定义进行求解即可.
【详解】7次的训练成绩从小到大排列为：85，86，87，88，88，89，90，
，所以第 80 百分位数为从小到大排列的数据中的第 个数据，即 89，
故选：B
5. 已知 ，向量 与向量 的夹角为 ，是 与 同向的单位向量，则 在 上的投影向量为（
）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据投影向量公式，即可计算.
【详解】 在 上的投影向量为 .
故选：D
6. 已知向量 ，
的
夹角为 60°， ， ，则 （ ）
A. 2 B.
C. D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】利用平方法，根据向量模的平方等于向量的平方直接即可求出.
【详解】 ，
所以 .
故选：C.
7. 如图，向量 ， ， 的起点与终点均在正方形网格的格点上，若 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据图象求得正确答案.
【详解】由图象可知 .
故选：D
8. 在△ABC 中，已知 b2＝ac 且c＝2a，则 cos B等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用余弦定理求得 .
【详解】 ，则 ，
由余弦定理得 .
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