山东省烟台市2024-2025学年高一上学期11月期中考试 数学 Word版含答案

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2024-2025 学年度第一学期期中学业水平诊断
高一数学
注意事项：
1.本试题满分 150 分，考试时间为 120 分钟.
2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上.
3.使用答题纸时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答题区
书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求.
1.已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.命题“ ， ”的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3.函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
4.下列各组函数中是同一个函数的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
5.已知 ，则 的最小值为（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
6.已知函数 与 在同一坐标系下的大致图象如图所示，则函数 的图象可能
为（ ）
A. B. C. D.
7.已知 是定义在 上的偶函数， ，且对 ，都有
，则不等式 的解集为（ ）
A. B.
C. D.
8.若集合 的三个子集 A、B、C满足 ，则称 为集合 的一组“亲密子集”.已知集合
，则 的所有“亲密子集”的组数为（ ）
A.9 B.12 C.15 D.18
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.已知 a，b，c，d均为实数，下列命题正确的有（ ）
A.若 ， 则 B.若 ， 则
C.若 ，则 D.若 ，则
10.已知函数 ，则（ ）
A. 在 上单调递减 B. 的值域为
C. 的图象关于直线 对称 D. 的图象关于点 对称
11.已知函数 的定义域为 ，区间 ，若存在非零常数 ，使得对任意 ， ，
都有 ，则称函数 是区间 上的“ 衰减函数”.下列说法正确的有（ ）
A.函数 是 上的“ 衰减函数”
B.若函数 是 上的“ 衰减函数”，则 的最大值为 1
C.已知函数 为偶函数，且当 时， ，若 是 上的“ 衰减
函数”，则 的最大值为
D.已知函数 为奇函数，且当 时， ，若 是 上的“ 衰减
函数”，则 的最小值为
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.若函数 为奇函数，则实数 的值为________.
13.若函数 的最小值为 ，则实数 的取值范围为________.
14.已知函数 在 上的最大值为 5，则 的值为________；令 ，
，若用 （ 且 ）将区间 分成 4个小区间，且
恒成立，则实数 的最小值为__
______.（本题第一空 2分，第二空 3分）
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（13 分）设集合 ， .
（1）若 ，求 ；
（2）若“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
16.（15 分）已知函数
（1）若函数 在 上单调递增，求实数 的取值范围；
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