山东省滕州市第一中学2024—2025学年高三上学期10月月考数学试题答案

3.0 envi 2024-11-24 4 4 543.43KB 4 页 3知币

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数学参考答案

一．选择题：

题号

答案

ACD

ABD

二．填空题：12.

13.



  

14.

1a

三．解答题：

15.⑴=

 

0 0 0

cos10 2sin10

3sin20 cos20 sin70

tan70 cos10 1

cos20 cos70 cos20



    

⑵因为

 

213

333

2 3 2 3 1

tan log 3 log 4 64 0.125 log 3 2log 2 4 2









       











2 4 4 2   

所以

   

 

2 2 2

2sin πcos 2π2sin cos 2tan 2 2 4

3πsin cos tan 1 4 1 3

sin sin 2



  



      

    

  



  





16.⑴由题意可得

0 2 .a b a且

则

    

0 2 1 0,f x x x    

解得

 

1 2, 1,2 . 4x即解集为分

⑵当

1a

时，由

    

0 1 0.f x x b x   得

①当

1b

时，不等式的解集为

 

| 1 ;x x b x或

6.分

② 当

1b

时，不等式的解集为

 

1;x

8.分

③当

1b

时，不等式的解集为

 

| 1 . 10x x x b或分

⑶当

 

 

1,2 , 4x f x b  

恒成立，即

 

21 4 0x b x    恒成立，即

 

1,2 1x b x x

   时，恒成立.

1 2 1 3, 2x x x

      当时等号成立，

b 3.

15 .分

17. （1）因为

sin

A b c





，由正弦定理得

a b c





，即

a bc c

，

由余弦定理

2 2 2 2 cosa b c bc A  

，所以

2 2 2 2 cosbc c b c bc A   

，即

2 cosc b c A

，

{#{QQABAQaEogAAAoBAAAgCEwU4CgMQkAEACQgGQEAAMAIASQFABCA=}#}

由正弦定理得

sin sin 2sin cosC B C A

，又在

ABC

中，

 

πB A C  

，

所以

 

sin sin 2sin cos sin cos sin cos 2sin cosC A C C A A C C A C A     

 

sin cos sin cos sinA C C A A C   

，所以

C A C

，即

2AC

7.分

（2）

设

2BAC





，因为 AM 平分

BAC



，且

3AM 

，则

BAM CAM



   

，

由（1）知，





，则

2AMB ACM CAM



     

，所以

3MC AM

，

因为

AMC

S

，所以

 

sin 3 sin 2

AMC

S AM MC AMC AMC      

，

则

sin 3

AMC

，又

sin sinAMC AMB  

，

则

sin2 3





，则

cos2 3





，

sin 3





，

cos 3





，

在

AMC

中，由正弦定理得

sin sin2

MC AC





，则

3 2 2



，得

22b

，

15 .分

18.（1）由

( ) ( ) e e

f x g x x x 

  

，

( ) ( ) [e ( )e ]

f x g x x m x 

   

可得

e e [e ( )e ] 1

( ) e e

x x x x xx

x x x m x

f x x mx





   

  

，

由于

()fx

为偶函数，故

 

( ) e e e e

x x x x

f x f x x mx x mx



      

，

进而可得

 

e e 1 0

x x m



  





，

由于





不恒为 0，故

2m

，解得

2m

，

故

e( e) xx

xfx x



5.分

（2）令

( ) ( ) [e (2 )e ] 0

f x g x x x 

    

，

当

0x

时，则

xx

，

令

 

=e 2

h x x

，则

 

2e 2

h x x



，

{#{QQABAQaEogAAAoBAAAgCEwU4CgMQkAEACQgGQEAAMAIASQFABCA=}#}

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