山东省实验中学、山东师大附中、山大附属中学、济宁一中2025届高三上学期10月月考试题 数学

3.0 envi 2024-11-24 4 4 277.2KB 5 页 3知币
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2025 届高三年级 10 月质量检测考试
数学
命题单位：高三年级数学调研组 2024.10
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案
标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题
时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．本次考试范围：集合与常用逻辑用语；一元二次方程、函数和不等式；
函数与导数；三角函数和解三角形；数列。
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合 ， ，则
A． B． C． D．
2．已知函数 的定义域为 ，且 ，若 ，则
的取值范围为
A． B．
C． D．
3．已知角
α
的终边不在坐标轴上，则下列一定成等比数列的是
A． B．
C． D．
4．已知函数 的部分图象如图所示，
的解析式为
A．
B．
C．
D．
5．已知定义在 上的奇函数 满足： ，且当 时，
（ 为常数），则 的值为
A． B．0 C．1 D．2
6．若函数 既有极大值也有极小值，则实数 的取值范围
为
A． B．
C． D．
7．设 且 ，
n
为正整数，集合 ．有以下两个命题：
①对任意
a
，存在
n
，使得集合
S
中至少有 2 个元素；②若存在两个
n
，使得
S
中只有 1 个元素，则 ，那么
A．①是真命题，②是假命题 B．①是假命题，②是真命题
C．①、②都是假命题 D．①、②都是真命题
8．设数列 的前 项和为 ，数学家墨卡托、牛顿、Gregory
Saint-Vincen 曾分别独立发现当 足够大时， 会趋向于一常数 ，先给出以
下三个数学事实：① ；②如果求数列前 项和 时存在给其中的某些
项用括号括起后得到 ， ，则 ；③ .基于
以上数学事实我们可以推出：将数列 的项按某种规律重新排列（如：将第
个偶数项排到第 个奇数项后）后前 项和 在 足够大时
A．最终一定趋于 B．最终一定不趋于任何一个常数
C．最终一定趋于某一常数但不一定是 D．以上均不正确
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项
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