山东省实验中学、山东师大附中、山大附属中学、济宁一中2025届高三上学期10月月考试题 数学 答案

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高三 10 月数学参考答案：
高三年级数学调研组
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C D B D D A D ACD BCD
题号 11
答案 ABD
12． 13．. 14．64
15．（1）显然 ， 的定义域为 ，求导得 ，
当 时， 在 上单调递增；
当 时，由 ，得 ，令 ，得 ，
则 在 上单调递增，在 上单调递减，
所以当 时， 的单调递增区间是 ；
当 时， 的单调递增区间是 ，单调递减区间是 .
（2）由（1）知，当且仅当 时， 存在最大值，且最大值为
.，
设 ，求导得 ，函数 在 上单调递
增，
又 ，则由 ，得 ，
所以 的取值范围为 .
16． （1）∵ ，∴ ．
∵,∴ ．
∵ ，∴ ．
综上， ， ， ．
（2）
任取 ，设 ， ，
则 ，
其中 ， ，∴ ．
∵ ，
其中 ， ，∴ ．
综上， ， ．
17．（1）由题设 ，
所以 ，而 ，
所以
（2）由题设 ，
则 ，
所以 ，又 在 上单调递增，
当 时， ，
当 时， ，
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