宁夏回族自治区银川一中2024-2025学年高一上学期期中考试 数学 Word版含解析

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银川一中 2024/2025 学年度(上)高一期中考试
数 学 试 卷
命题教师：朱建锋
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 已知集合 ，则 的真子集的个数为（
）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 已知点 在幂函数
的
图象上，则 （ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
3. 函数 的图象是（ ）．
A. B. C. D.
4. 函数 的单调递减区间是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ， ， ， 均为实数，则下列命题正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ，则
C
.
若 ，则 D. 若 且 ，则
6. 函数 为定义在 上的减函数，若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
8. 定义 为 中的最大值，设 ，则 的最小值为（ ）．
A. B. 4 C. 0 D.
二、多选题：本题共 4小题，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 下列说法中正确的有（）
A. 命题 ， ”则命题 的否定是
B. “ ”是“ ”的必要不充分条件
C. 命题“ ”
是
真命题
D. “ ”是“关于 的方程 有一正一负根”的充要条件
10. 已知函数 ，则（ ）
A.
B. 的最小值为 0
C. 的定义域为
D. 的值域为
11. 已知函数 ，则（ ）
A. 的定义域为 B. 的值域为
C. 的图象关于点 对称 D. 若 在 上单调递减，则
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 已知函数 为 上
的
偶函数，当 时， ，则 时， ___________
_．
13. 已知函数 ，则 的值等于________
14. 若函数 在定义域 上的值域为 ，则称 为“函数”．已知函数
是“函数”，则实数 的取值范围是____________(用区间表示)
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. （1）求函数 的最小值；
（2）已知 ， 且 ，求使不等式 恒成立的实数 的取值范围．
16. 已知函数 的解析式为
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