江西省宜春市上高二中2024-2025学年高一上学期第一次月考试题 数学

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2027 届高一年级第一次月考数学试卷
一、单选题
1．已知集合 ，集合 ，下列关系正确的是（）
A．B．C．D．
2．已知集合 ，集合 ，若 ，则 （）
A．B．C． 或 D． 或
3．已知集合 ，且 ，则实数 为（）
A．2 B．3 C．0或3 D．
4．．已知 ： ， ： ，若 的充分不必要条件是 ，则
实数 的取值范围为（）
A．B．
C．D．
5．已知集合 ，则集合 的真子集个数为（）
A．4 B．8 C．32 D．31
6对 不等式 恒成立的充要条件是()
A．B．C．D．
7．函数 在区间 上的最大值为 ，最小值为 ，则实数 的取值范围
是（）
A．B．C．D．
8．已知集合 ， ，若 ，则实数 a的取值
范围为（）
A．B．
C．D．
二、多选题
9．如图，全集为 U，集合 A，B是U的两个子集，则阴影部分可表示为（）
A．
B．
C．
D．
10．下列命题正确的是（）
A．命题“ ， ”的否定是“ ， ”
B． 的充要条件是
C．
D． ， 是 的充分不必要条件
11．下列命题为真命题的是（）
A．若 ，则
B．若 ，则
C．若关于 的不等式 的解集为 ，则
D．若 ，则“ ”是“ ”的必要不充
分条件
三、填空题
12．某社团有 100 名社员，他们至少参加了 A，B，C三项活动中
的一项.得知参加 A活动的有 51 人，参加 B活动的有 60 人，参加
C活动的有 50 人，数据如图，则图中 ；
13．关于 的不等式 的解集为.
14．已知 ， ，则 的取值范围为
四、解答题
15．已知集合 ， ， .
(1)求 ；
(2)若“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
16．已知函数 .
(1)若 ，求 在 上的最大值；
(2)若函数在区间 上的最大值为 9，最小值为 1，求实数 a，b的值.
17．已知命题：“ ，都有不等式 成立”是真命题.
(1)求实数 的取值集合 ；
(2)设不等式 的解集为 ，若 是 的充分不必要条件，
求实数 的取值范围.
18．已知关于 的不等式
（1）若该不等式的解集为 ，求实数 ；
（2）若该不等式的解集为 ，求实数 的取值范围；
（3）若 ，使不等式 成立，求实数 的取值范围.
19．设不等式 的解集为 ，且 ， .
（1）试比较 与 的大小；
（2）设 表示集合 中的最大数，且 ，求 的取值范围.
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