黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题 Word版含解析

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2024~2025 学年度上学期高二 9月月考试卷
数学
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分、在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的．
1. 椭圆 与椭圆 的（ ）
A. 长轴长相等 B. 短轴长相等 C. 离心率相等 D. 焦距相等
【答案】D
【解析】
【分析】求出两椭圆的长轴长、短轴长、焦距以及离心率，即可得出合适的选项.
【详解】椭圆 的长轴长为 ，短轴长为 ，焦距为 ，离心率为 ，
椭圆 的长轴长为 ，短轴长为 ，
焦距为 ，离心率为 ，
所以，两椭圆的焦距相等，长轴长不相等，短轴长不相等，离心率也不相等.
故选：D.
2. 经过两点 的直线 的倾斜角为 ，则 的值为（ ）
A. -2 B. 1 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据两点斜率公式及斜率与倾斜角的关系求解即可.
【详解】经过两点 的直线 的斜率为 ，
又直线 的倾斜角为 ，所以 ，解得 .
故选：B.
3. 已知 ，若 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】利用两个向量垂直的性质，数量积公式即求得 的值．
【详解】 向量
若 ，
则 ，
．
故选：C．
4. 已知直线 的斜率为 ,在 轴上的截距为 ,则直线 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据点斜式方程求解即可.
【详解】 直线 在 轴上的截距为 ， 点 在直线 上，
又直线 的斜率为 ,根据点斜式方程得 即 .
故选：B.
5. 若方程 表示椭圆，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据椭圆
的
标准方程得到方程组 ，解得答案.
【详解】方程 表示椭圆，则 ，解得 .
故选：B
6. 已知两点 ，若直线 与线段 有公共点，则直线
斜率的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出直线 恒过的定点，根据斜率公式即可求解.
【详解】由直线 ，
变形可得 ，由 ，解得 ，
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