上海市通河中学2022-2023学年高一上学期期末数学试卷 PDF版含解析

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高一（数学学科） 第 页，共 3页
1
上海市通河中学 2022 学年度第一学期线上教学调研（期末）
高一年级数学试卷
考试说明：1、满分：100 分；考试时间：60 分钟 命题人：蒋茂明 审卷人：张林
2、试题答案全部做在答题纸上。
一、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）
1.已知幂函数的图象过点
)3,27(
，则此幂函数的函数表达式是
2.终边在直线
xy
上的角
构成的集合可以表示为
3.
sin)cos(cos)sin(
4.已知
56 14
a
，试用
a
表示
7
log 56
为
5.
的定义域是
,R
则实数
m
的取值范围
6.若扇形的周长为 16,问当圆心角为 时，扇形面积最大？
7.已知角
的终边上一点
( 4 ,3 ), 0P a a a 
，则
cossin3
的值为
8.奇函数
( )f x
在
( ,0)
上是严格减函数，且
( 3) 0,f 
则
( ) 0x f x 
的解集是
9.在区间
]2
2
1
[，
上，函数
cbxxxf 2
)(
与
1
1
)( x
xxg
在同一点取得相同的
最小值，则
)(xf
在区间
]2
2
1
[，
上的最大值为 .
10.已知
ABC△
的外接圆半径是 2，
6
,32
Ac
，边长
b
________
二、选择题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分）
11.下列命题中真命题是（ ）
（A）第一象限的角为锐角
（B）钝角是第二象限的角
（C）小于
2
的角是锐角
（D）终边在
x
轴负半轴上的角既是第二象限角又是第三象限角
12.关于幂函数
k
xy
及其图像，有下列四个命题：其中正确的命题个数是（ ）
①其图像一定不通过第四象限；②当
0＞k
时，函数
k
xy
是增函数；
③当
0＜k
时，其图像关于直线
xy
对称；
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2
x
y
O
x
y
O
(A) (B)
x
y
O
x
y
O
(C) (D)
x
y
O
x
y
O
y=f(x) y=g(x)
④
k
xy
的图像与
k
xy
的图像至少有两个交点.
.A
0个
.B
1个
.C
2个
.D
3个
13.在
ABC△
中，“
BA sinsin ＞
”是“
BA＞
” 的 （ ）
.A
充分非必要条件
.B
充要条件
.C
必要非充分条件
.D
既非充分又非必要条件
14.已知函数
)(xfy
与
)(xgy
的图象如右图所示：
则函数
)()()( xgxfxF
的图象可能是 ( )
三、解答题（本大题共 4 题，满分 44 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.（本题满分 10 分,第（1）小题 5分，第（2）小题 5分）
设集合
 
1
2
12
,2 x
x
xBaxxA
，
（1）若
BBA
，求实数
a
的取值范围。（2）若
BA
，求实数
a
的取值范围。
16.（本题满分 10 分,第（1）小题 5分，第（2）小题 5分）
已知
)
4
0(
3
2
)
4
sin(
＜＜xx
.
（1）求：
）（ x
4
cos
的值；（2）求
x2sin
的值.
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