上海市松江区2022届高考二模数学试题

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松江区高三数学练习
（满分 150 分，完卷时间 120 分钟） 2022．6
考生注意：
1．本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须涂（选择题）或
写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分.
2．答题前，务必在答题纸上填写学校、班级、姓名和考号.
3．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位.
一、填空题
1. 已知集合 ，集合 ，则 ＝_______．
2. 若复数 ，其中 为虚数单位，则 _______．
3. 已知角 为 的内角， ，则 _________．
4. 若函数
的
反函数的图像经过点 ，则 =_______．
5. 在 的展开式中，含 的系数为______．
6. 若实数 、 满足约束条件 ，则 的最小值是_____．
7. 从1，2，3，4，5这五个数字中任意选取两个不同的数字组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率
为_______．
8. 如图所示，在正方体 中，若 是 的中点，则异面直线 与 所成角的大小
为_______．（结果用反三角函数表示）
9. 已知正实数 、 满足 ，则 的最小值为_______．
10. 已知数列 的首项 ，且对任意的 ，都有 ，则 ______．
11. 设 为坐标原点， 是以 为焦点
的
抛物线 上任意一点， 是线段 上的点，
且 ，则直线 斜率的最大值为_______．
12. 已知函数 ， 是定义在 R上的奇函数，且满足 ，当 时，
．则当 时，方程 实根的个数为_______．
二、选择题
13. 下列函数中，与函数 的奇偶性和单调性都一致的函数是（ ）
A. B.
C. D.
14. 在2022 北京冬奥会单板滑雪 U型场地技巧比赛中，6名评委给 选手打出了 6个各不相同的原始分，
经过“去掉其中一个最高分和一个最低分”处理后，得到 4个有效分．则经处理后的 4个有效分与 6个原始
分相比，一定会变小的数字特征是（ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
15. 设函数 图像的一条对称轴方程为 ，若 、 是函数 的两个不
同的零点，则 的最小值为（ ）
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