上海市松江二中2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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松江二中高一期末数学试卷
2022.06
一 填空题（共､12 题，1-6 题每题 4分，7-12 题每題 5分，满分 54 分）.
1. 已知扇形的圆心角为 ，扇形的弧长为 ，则该扇形所在圆的半径为___________.
2. 若 ，则正整数 的值是___________.
3. 设 为实数，复数 （其中 为虚数单位），若 为纯虚数，则 的值为______
_____.
4. 已知 ，则 ___________.
5. 已知无穷等比数列 的首项 ，其前 项和 满足 ，则公比 的取值范围为________
___.
6. 记等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 ___________.
7. 近期，某地因出现新冠疫情被划分为“封控区”､“管控区”和“防范区”三类区域.现安排 6位专家到这三类区
域进行一天的疫情指导工作，其中“封控区”3 人，“管控区”2 人，“防范区”1 人，专家甲不安排在“封控区”，
则不同的安排方案一共有种___________.（用数字作答）
8. 已知方程 的两个虚根 满足 ，则 的值是___________.
9. 如果复数 满足 （其中 为虚数单位），那么 的最大值是___________.
10. 数列 满足 ，若 ，则 的值为___________.
11. 已知向量 满足 ，则下列四个命题中，所有
正确命题的序号是___________.
① 若 ，则
的
最小值为 ；
② 若 ，则存在唯一的 ，使得 ；
③ 若 ，则 的最小值为 ；
④ 若 ，则 的最小值为 .
12. 已知 为数列
的
前 项和，且 ，则 的值为___________.
二 选择题（共有､4题，满分 20 分，每题 5分）.
13. 设 ，那么 等于（ ）
A. B.
C. D.
14. 设 ，则下列命题中的真命题为（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则 为纯虚数
C. 若 ，则 或
D. 若 ，则
15. 已知平面上三点坐标为 、 、 ，小明在点 处休息，一只小狗沿 所在直线
来回跑动，则小狗距离小明最近时所在位置的坐标为（ ）
A. B. C. D.
16. 已知函数 ，各项均不相等的数列 满足 ， ，数列
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