上海市实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题 含解析

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上海实验学校高一期末数学试卷
2022.06
一 填空题（本大题病分､40 分，本大题共有 10 题）
1. 已知等差数列 中， ，则数列 的通项公式是___________.
【答案】 ##
【解析】
【分析】设公差为 d，由基本量代换列方程组，解出 ，即可得到通项公式.
【详解】设等差数列 的公差为 d，由题意可得： ，
解得： ，
所以 .
故答案为： .
2. 已知四边形 是边长为 1的正方形，则 ________
【答案】
【解析】
【分析】根据平面向量的加法运算求得 ，进而根据模长的定义即可求出结果.
【详解】 ,
故答案为： .
3. 设复数 ，则 的共轭复数 的虚部是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意，计算出复数 的代数形式，即可求解.
【详解】因 ,
所以 ，因此 的共轭复数 的虚部是 .
故答案为： .
4. 已知向量 ，则 在 方向上的投影为___________.
【答案】 ##2
.
2
【解析】
【分析】求出 的值及 ，由 计算即可.
【详解】解：因为 ，
所以 ， ，
由 可得： ，
即 在 方向上的数量投影为： .
故答案为： .
【点睛】理解投影的概念是关键.
5
.
______
【答案】
【解析】
【分析】根据已知条件，利用复数模的公式直接计算即可.
【详解】由 ，
故答案为： .
6. 复数 的辐角主值是___________.
【答案】 ##
【解析】
【分析】复数的代数形式化为复数的三角形式即可.
【详解】复数 化为复数的三角形式，
可得： ，
所以复数 辐角主值是 .
故答案为：
7. 已知向量 、 ， ， ，则 的取值范围是______.
【答案】
【解析】
【分析】将 展开结合已知条件以及余弦函数的性质即可求解.
【详解】设向量 、 夹角为 ，
，
因为 ，所以 ，
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