上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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上海市上海师范大学附属中学 2021-2022 年高一下

期末数学试卷

一填空题（本大题满分､36 分，本大题共有 12 题）

1. 若复数，(表示虚数单位），则 ___________.

2. 若，则 __________．

3. 已知点 A

的

坐标为，向量，则点 B的坐标为______．

4. 若点在直线上，在平面内，则用符号表示､､之间的关系可记作___________.

5. 若则

的

位置关系是_______.

6. 为所在平面外一点，为在平面上的射影.若､､与平面所成的角相等，

则是的___________心.

7. 下列 3个函数：① ；② ；③ ；其中最小正周期为的偶

函数的编号为___________.

8. 如图，定点 A和B都在平面 α内，，定点，，是内一动点，且 .

那么，动点在平面内的轨迹所围成图形的面积为___________．

9. 已知

是

两条不同直线，､是两个不同平面，对下列命题：

① 若，则 .

② 若，则且 .

③ 若，，则 .

④ 若，则 .

⑤ 若，则 .

其中正确的命题是___________（填序号）.

10. 如图,四个棱长为 1的正方体排成一个正四棱柱,是一条侧棱,是上底面上其余的八个点,

则的不同值的个数为___________.

11. 边长为的正方形沿折成的二面角，则中点与的距离是___________.

12. 已知平面向量，且，向量满足，则当

成最小值时 ___________.

二选择题（本大题满分､12 分，本大题共有 4题）

13. 已知方程的两个根在复平面上对应的点分别为、，则的面积为（）

A. B. C. 2 D. 4

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