上海市进才中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题 含解析

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进才中学 2022 学年第二学期高一年级数学开学考
2023.1
一、填空题
1. 与 角终边重合的角中，在 之间的角有________________．
【答案】 与
【解析】
【分析】先写出与 角终边重合的角 ，从而得到关于 的不等式，结合
求得 的值，由此即可得解.
【详解】因为与 角终边重合的角为 ，
所以在 范围内，取 或 ， 满足要求，
当 时， ；
当 时， ；
所以所求角为 与 .
故答案为： 与 .
2. 若点 是角 终边上一点，则 的值是_________．
【答案】 ##
【解析】
【分析】利用三角函数的定义即可得解.
【详解】因为点 是角 终边上的一点，
所以 ．
故答案为： .
3. 已知 ， ，则 ______．
【答案】 或
【解析】
【分析】利用特殊角的正弦值，结合 的范围即可求得 的值.
【详解】因为 , ，
所以 或 .
故答案为： 或 .
4. 化简： ______．
【答案】
【解析】
【分析】直接利用诱导公式计算即可.
【详解】
.
故答案为： .
5. 已知 ，则 ___________．
【答案】2
【解析】
【分析】将齐次式弦化切即可求解.
【详解】解：因为 ，
所以 ，
故答案为：2.
6. 已知 为第二象限角，则 的符号为______．
【答案】负号
【解析】
【分析】根据三角函数定义确定上式正负即可得出答案.
【详解】因为 为第二象限角，所以 ， 为第一象限角， ， 为第四象
限角
故 ， ， ，符号为负
故答案为：负号
7. 已知 为第二象限角，点 在其终边上，且 ，则 ______．
【答案】
【解析】
【分析】根据根据三角函数定义和 所在象限求出 x值，再根据三角函数定义求出正切值.
【详解】根据三角函数定义 ，解得 ，
因为 为第二象限角，所以 ，
所以 .
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