上海市进才中学2021-2022学年高一下学期6月线上教学阶段性测试数学试题（原卷版）

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2022 年6月线上测试
一、填空题
1. 已知复数 （ 为虚数单位），则 ___________.
2. 已知复数 z满足 （i为虚数单位），则 ________．
3. 已知向量 ，若 ，则 ___________.
4. 已知 ， ，则 ______．
5. 已知复数 ， （ 为虚数单位），且 是实数，则实数 ___________.
6. 关于 的方程 的一个根是 ，则 ___________.
7. 已知 ，则向量 在向量 方向上的数量投影为___________.
8. 已知点 在单位圆 上，点 ，则
的
取值范围是___________.
9. 已知等边三角形 的边长为 1，点 在 的边上运动，则 的最大值为___________.
10. 已知函数 图像如图，则函数 的解析式为__
____．
11. 函数 ， 的值域为______．
12. 关于 x的方程 在 上有两个解，则实数 k的取值范围为______．
二、选择题
13. 已知 ，则“ ”是“z为纯虚数”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充要条件 D. 既不充分也不必要条件
14. 下列所给的四个命题中，不是真命题的为（ ）
A. B.
C
.
D.
15. 将 的图像向左平移 个单位，再将图像上各点的横坐标压缩为原来的 ，那么所
得图像的函数表达式为（ ）
A. B.
C. D.
16. 已知 为平面上的两个定点，且 ，该平面上的动线段 的端点 满足
，则动线段 所形成图形的面积是（ ）
A
.
5 B. 10 C. 15 D. 20
三、解答题
17. 已知向量 满足： ，且 .
（1）求向量 与向量 的夹角 ；
（2）若 ，求实数 的值.
18. 已知函数
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