上海市金山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（原卷版）

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上海市金山中学 2021-2022 年高一下期末
数学试卷
一、填空题（本大题满分 36 分，本大题共有 12 题）
1. 已知复数 ，则 _____．
2. 已知 ，则 ______．
3. 已知单位向量 满足 ，则向量
的
夹角为______．
4. 已知向量 ，若 ，则 _____．
5. 已知角 终边上一点 ，则 值为_____．
6. 记 为等差数列 的前 项和，若 ， ，则 _____．
7. 已知复数 满足 ，则在复平面内复数 对应的点 所在区域的面积为_____．
8. 已知向量 满足
的
夹角为 ，则 的值是_____．
9. 已知函数 ，对于任意 ，都有 成立，则 _____．
10. 已知数列 是公比为 无穷等比数列，若 ，则 的取值范围是____．
11. 记 的内角 的对边分别为 ，已知 的面积为 S，且 ，则
______．
12. 已 知 数 列 的 前 项 和 为 ， 且 ， 设 函 数 ， 则
_____．
二、选择题（本大题满分 12 分，本大题共有 4题）
13.
在
等比数列 中， ，则 （ ）
A. B. 2 C. D. 1
14. 已知函数 的图象如图所示．则 （ ）
A. B. C. D.
15. 已知菱形 的边长为 1，设 ，若 恒成立，则向量 在 方
向上数量投影的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
16. 记 内角 的对边分别为 ，点 是 的重心，若 则 的
取值是（ ）
A. B. C. D.
三、解答题（本大题满分 52 分，本大题共有 5题）
17. 已知向量 ．
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