上海市建青中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
上海市建青中学 2020-2021 学年高一下期中
数学试卷
一、填空题（每小题 3分，共 36 分）
1.终边在 x轴上角的集合为 .
2.已知扇形的圆心角为 ，半径为 ，则弧长 l为 .
3.化简： .
4.已知 ，则 .
5.已知 的终边经过点 ，则 .
6.已知 ，且 是第四象限的角，则 .
7.已知函数 ，则它的单调递增区间是 .
8.已知点 落在角 的终边上，且 ，则 的值为 .
9.函数 的最大值为 .
10. 中， ， 的面积为 ，则
.
11.满足 的角 x的集合为 .
12.设 ，函数 ，若方程 有且只有两个
不相等的实数根，则 a的取值范围是 .
二、选择题（每小题 3分，共 12 分）
13.在平面直角坐标系中，下列结论正确的是（ ）
小于 的角一定是锐角 第二象限的角一定是钝角
始边相同且相等的角的终边一定重合 始边相同且终边重合的角一定相等
14.下列函数中，既在 上为增函数，又是以 为最小正周期的偶函数的是（ ）
15.若 ，则“ ”是“ ”成立的（ ）
充分非必要条件 必要非充分条件 充要条件 既非充分也非必要条件
16.在 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，给出四个命题：
（1）若 ，则 为等腰三角形；
（2）若 ，则 为直角三角形；
（3）若 ，则 为等腰直角三角形；
（4）若 ，则 为正三角形；
以上正确命题的个数是（ ）
三、解答题（共 52 分）
17.（共 8分）已知 ，求下列各式的值：
（1） ；（2） ；
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