上海市建平中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（原卷版）

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建平中学 2021 学年第二学期期末考试高一数学学科
2022.06.24
说明：（1）本场考试时间为 90 分钟，总分 100 分；
（2）请认真答卷，并用规范文字书写．
一、填空题（每题 3分，满分 36 分）
1. 已知复数 ，则 Rez＝___．
2. 若 为直线 l： 的一个法向量，则 b＝___．
3. 点(1，2)到直线 的距离为___．
4. 设直线 、 的斜率分别为 、 ，倾斜角分别为 、 ，若 ，则|___．
5. 若 ，其中 ，则 最大时， ＝___．
6. 已知等差数列{ }满足 ，则 ___．
7. 已知 、 的夹角为 ，设 ，则 在 上的数量投影为___．
8. 若复数 z满足 且 ，则 ___．
9. 已知首项为－1的等比数列{ }，若 ，则数列{ }的公比为___．
10. 设关于 x的实系数一元二次方程 的两个虚数根分别为 、 ，若
，则 ＝____．
11. 已知平面上两定点 A、B满足 ，动点 P、Q分别满足 ，则 的取值范围
是___．
12. 已知数列{ }
的
前n项和为 ，若 对任意 恒成立，则
____．
二、选择题（每题 3分，满分 12 分）
13. 设直线 （ 、 不同时为零）， （ 、 不同时为零），则
“、 相交”是“ ”的（ ）条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要
14. 满足 的△ABC（ ）
A. 一定为锐角三角形 B. 一定为直角三角形
C. 一定为钝角三角形 D. 可能为锐角三角形或直角三角形或钝角三角形
15. 设 ，下列说法中正确的是（ ）
A
.
若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
16. 设无穷数列{ }的前 n项和为 ，若 （ ），记集合
，集合 ，则（ ）
A. 不存在数列{ }使得
B. 存
在
唯一一个数列 使得
C. 存在不止一个但有穷个数列 使得
D. 存在无穷个数列{ }使得
三、解答题（本题共有 5大题，满分 52 分）
17. 设z为复数．
（1）若 ，求|z|的值；
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