上海市华东师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题 含解析

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华东师大一附中 2021 学年第二学期高一年级
云自测数学试卷
表1：积化和差公式： 和差化积公式：
， ，
， ，
，，
..
一 填空题（本大题共､54 分，第 1题至第 6题，每题 4分；第 7题至第 12 题，每题 5分）
1. 的共轭复数为___________.
【答案】 ##
【解析】
【分析】由共轭复数的概念求解即可.
【详解】 的共轭复数为 .
故答案为： .
2. 已知一扇形的弧所对的圆心角为 ，半径 ，则扇形的弧长为___________ .
【答案】 ##
【解析】
【分析】由弧长公式直接求解即可.
【详解】由弧长公式可得，弧长为 .
故答案为： .
3. 如图所示，角 的终边与单位圆交于点 P，已知点 P的坐标为 ，则 ___________.
【答案】 ##
【解析】
【
分析】先由三角函数定义求得 ，再由倍角公式求解即可.
【详解】由三角函数的定义可得， ，则
.
故答案为： .
4. 设 是等差数列，且 ， ，则 的通项公式为 ___________.
【答案】
【解析】
【分析】由等差数列的基本量计算求解即可.
【详解】 ，
故答案为：
5. 已知向量 ， ，且 在 上的投影数量等于 ，则 ___________.
【答案】
【解析】
【分析】由数量投影的公式直接计算即可.
【详解】 在 上的投影数量为 ，解得 （舍）或 .
故答案为： .
6. 数列 的通项公式为 ，则 ___________.
【答案】10
【解析】
【分析】直接由数列的极限求解即可.
【详解】由题意知， .
故答案为：10.
7. 已知点 ，若向量 与 同向， ，则点 B的坐标为___________.
【答案】
【解析】
【分析】设 ，由模长公式得出 ，进而由加法运算得出点 B的坐标.
【详解】由向量 与 同向，可设
因为 ，所以
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