上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题 含解析

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上海市华东师范大学第三附属中学 2021-2022 学年
高一下期末数学试卷
一 填空题（本大题满分､36 分，本大题共有 12 题）
1. 已知扇形的圆心角为 2,面积为 4,则扇形的周长为_________.
【答案】8
【解析】
【分析】根据面积得到 ，再计算周长得到答案.
【详解】 ， ，周长为
故答案为：
【点睛】本题考查了扇形周长的计算，意在考查学生的计算能力.
2. 已知余弦函数过点 ，则 的值为__________．
【答案】
【解析】
【分析】将 代入余弦函数即可求解.
【详解】设余弦函数为 ，
由函数过点 可得 .
故答案为： .
3. 角 终边上一点 ，则 ___________.
【答案】
【解析】
【分析】首先根据三角函数定义求出正弦值以及正切值，再对式子利用诱导公式化简即可.
【详解】因为角 终边上一点 ，根据三角函数定义，可知 ， .而根据诱导
公式 、 ，
，则
将函数值代入可得 .
故答案为：
4. 设向量 ， ，且 ，则实数 n的值是__________.
【答案】
【解析】
【分析】由向量平行的坐标表示列方程，即可求参数 n.
【详解】由 ， ， ，则有 ，解得 .
故答案为：2.
5. 已知函数 的最小正周期为 ，则 的值为___________.
【答案】
【解析】
【分析】根据正切型三角函数确定最小正周期的表达式，即可求 的值.
【详解】解：函数 的最小正周期为 ，所以 .
故答案为： .
6. 函数 的单调递减区间是___________.
【答案】 .
【解析】
【分析】由 ，可求得函数的单调递减区间.
【详解】由 ，
得 ，
得 ，
所以函数的单调递减区间为 ，
故答案为： .
7. “ ”是“，”的______________条件；
【答案】必要非充分
【解析】
【分析】根据 得出 ， ，分析 ， 与 ， 的关
系即可.
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