上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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上海市华东师范大学第三附属中学 2021-2022 学年
高一下期末数学试卷
一 填空题（本大题满分､36 分，本大题共有 12 题）
1. 已知扇形的圆心角为 2,面积为 4,则扇形的周长为_________.
2. 已知余弦函数过点 ，则 的值为__________．
3. 角 终边上一点 ，则 ___________.
4. 设向量 ， ，且 ，则实数 n的值是__________.
5. 已知函数 的最小正周期为 ，则 的值为___________.
6. 函数 的单调递减区间是___________.
7. “ ”是“，”的______________条件；
8. 某学校有学生 1485 人，教师 132 人，职工 33 人.为有效预防甲型 H1N1 流感，拟采用分层抽样的方法从
以上人员中抽取 50 人进行抽查，则在学生中应抽取___________人.
9. 已知向量 与
的
夹角为 60°， ， ，则 在 方向上的数量投影为______．
10. 定义：如果三位数 满足 且 ，则称这样的三位数为“ ”型三位数，试求由 0，1，2，3，4
这5个数字组成的所有三位数中任取一个恰为“ ”型三位数的概率是___________.
11. 已知复数 ， （ 为实数），并且 ，则实数 _________．
12. 在平行四边形 中， ， 相交于点 ， 为线段 上
的
动点，
若 ，则 的最小值为___________
二 选择题（本大题满分､12 分，本大题共有 4题）
13. 方程 有一个根为 ，求 的值为（ ）
A. 5 B. 3 C. 4 D. 2
14. 两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为 和 ，两个零件是否加工为一等品相互
独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为
A. B. C. D.
15. 已知 A、B、C三点共线（该直线不过原点 O），且 ，则 的最
小值为（ ）
A. 10 B. 9 C. 8 D. 4
16. 设锐角 的内角 所对的边分别为 ，若 ，则 的取值范围为
（ ）
A. (1，9] B. (3，9]
C. (5，9] D. (7，9]
三 解答题（本大题满分､52 分，本大题共有 5题）
17. 设复数 ，其中 i为虚数单位， ．
（1）若 是纯虚数，求实数 a的值；
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