上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题 含解析

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2022-2023 学年上海市华东师范大学附属中学高三年级下学期
适应性练习数学试卷 2
2023.03
一、填空题（本大题共有 12 小题，满分 54 分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写
结果，1-6 题每个空格填对得 4分，7-12 题每个空格填对得 5分，否则一律得 0分．
1. 若集合 A＝{x|x≤2}、B＝{x|x≥a}满足 A∩B＝{2}，则实数 a＝ 　　　　　 .
【答案】
【解析】
【详解】因为集合 A＝{x|x≤2}、B＝{x|x≥a}，
由.
2. 在空间直角坐标系 中，点 关于平面 对称的点的坐标是___________.
【答案】
【解析】
【分析】根据点关于平面 对称的点坐标的特点可直接得到结果.
【详解】 点 关于平面 对称的点为 ，
关于平面 对称的点的坐标为 .
故答案为： .
3. 方程 的解为_________．
【答案】
【解析】
【 分 析 】 设 函 数 ， ， 由 函 数 的单 调 性 ， 结 合特 殊 值 ， 即 可求 得 方 程
的解.
【详解】设函数 ， ，由于函数 在 上均为增函
数，
又 ，故方程 的解为 .
故答案为： .
4. 已知复数 ， ， 是正实数，则复数 ______________.
【答案】
【解析】
【分析】设复数 ,求出 ,再根据已知条件列出方程组,即可求得答案．
【详解】设复数 ,
,
, 是正实数,
,解得:．
则复数
故答案为:
【点睛】本题考查了复数的乘法运算和求复数模,掌握复数基础知识是解题关键,考查了计算能力,属于基础
题.
5. 已知随机变量 X 服从二项分布 B～（n，p），若 E（X）=30，D（X）=20，则 P=__________．
【答案】
【解析】
【详解】试题分析：直接利用二项分布的期望与方差列出方程求解即可．
解：随机变量 X服从二项分布 B（n，p），若 E（X）=30，D（X）=20，
可得 np=30，npq=20，q= ，则 p= ，
故答案为 ．
点评：本题考查离散型随机变量的分布列的期望以及方差的求法，考查计算能力．
6. 在 中，若 ，则 _________．
【答案】
【解析】
【分析】利用正弦定理结合已知可求得 ，再利用二倍角的余弦公式即可得解.
【
详解】解：由正弦定理得 ，
∴ ，∴ ．
故答案为： .
7. 已知甲乙两组数据如茎叶图所示，其中 ，若这两组数据的中位数相等，平均数也相等，则
_________．
【答案】 ##0.375
【解析】
【分析】先得到甲乙
的
中位数，可得到 ，再利用平均数相同即可求解
【详解】通过茎叶图可发现甲的中位数为 ，乙的中位数为
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