上海市甘泉外国语中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题 含解析

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上海市甘泉外国语中学 2021-2022 年高一下期末
数学试卷
一、填空题（本大题满分 36 分，本大题共有 12 题）
1. 和 的等差中项是____.
【答案】2
【解析】
【分析】根据等差中项的定义，即可求解.
【详解】由等差中项的定义可知， 和 的等差中项是 .
故答案为：2
2. 若 是角 终边上一点，则 _______.
【答案】 ##
【解析】
【
分析】由三角函数定义求角 余弦值.
【详解】由已知 是角 终边上一点，
所以点 到原点的距离为 5，所以 .
故答案为： ．
3. 已知向量 ，且 ，则 _____.
【答案】 或
【解析】
【分析】根据向量共线列方程，解方程即可.
【详解】因为 ，所以 ，解得 或 4.
故答案为：-1 或4.
4. 已知 是方程 的一个根，则实数 的值为______.
【答案】5
【解析】
【分析】将方程的根代入方程求解即可.
【详解】由题意知， ，
整理得： ，解得 ，
故答案为：5.
5. 函数 的最小正周期为_____________.
【答案】
【解析】
【详解】由正切函数的周期公式得：
故答案为
6. 设 ，则 _______.
【答案】
【解析】
【分析】利用复数的运算法则进行化简得到 ，再由复数模的定义计算即可得出结果.
【详解】由题意化简 ，
则 ，
故答案为：
7. 已知等比数列 满足: , ,则该数列的前 项和 _____.
【答案】
【解析】
【分析】根据已知条件求出公比,再利用等比数列的前 项和公式求解即可.
【详解】设等比数列 的公比为 ,
, ,
,则,
.
故答案为: .
8. 已知 ，则 __.
【答案】
【解析】
【分析】根据正切与正弦、余弦的关系式，把分子分母同时除以余弦转化为正切关系，再代入求解.
【详解】因为 ，
所以 .
故答案为： ．
9. 中，角 所对的边分别为 .且满足 ，则此三角形的形状是_____.
【答案】等腰三角形
【解析】
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