上海市复兴高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题 含解析

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上海市复兴高级中学 2021-2022 学年高一下期中数学试卷
一、填空题（本大题满分 36 分，本大题共有 12 题）
1. 已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是________
___.
【答案】
【解析】
【分析】先求出集合 M，N，再由 可求出实数 的取值范围
【详解】解：由题意得 ，
，
因为 ，
所以 ，
故答案为：
2. 若点 是角 终边上的一点，则 _________．
【答案】
【解析】
【分析】利用三角函数的定义即可得解.
【详解】因为点 是角 终边上的一点，
所以 ．
故答案为： .
3. 在半径为 2
的
圆中，弧长为 1的圆弧所对的圆心角的弧度数为__．
【答案】 ##0.5
【解析】
【分析】由圆心角定义求解.
【详解】半径为 2的圆中，弧长为 1的圆弧所对的圆心角 .
故答案为：
4. 函数 的最小正周期是______________
【答案】
【解析】
【分析】根据余弦的二倍角公式化简表达式，进而利用周期公式即可求得最小正周期．
【详解】由余弦的二倍角公式可得
所以最小正周期为
【点睛】本题主要考查了余弦的二倍角公式及余弦的周期求法，属于基础题．
5. 已知函数 的图像关于直线 对称，则 ________.
【答案】
【解析】
【分析】
令 求出其对称轴，再令对称轴等于 结合 ，即可求解
【详解】令 ，可得： ，
令 ，解得 ，
因为 ，所以 ， ，
故答案为：
6. 化简： =_________.
【答案】
【解析】
【详解】因为 ，所以填 .
7. 若 ，则 __．
【答案】
【解析】
【分析】根据余弦差角公式
的
逆运算得到 ，结合 ，求出 ，再利用
正弦的二倍角公式求出答案.
【详解】 ， ，
则 ，
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