重庆市渝北中学2023-2024学年高三上学期10月月考质量监测+数学+含解析

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渝北中学 2023-2024 学年高三 10 月月考质量监测
数学试题
（全卷共四大题 22 小题，总分 150 分，考试时长 120 分钟）
注意事项：
1.答题前，考生务必将姓名、班级填写清楚.
2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔
迹清晰.
3.请按题号顺序在答题卡的相应区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷和草稿纸
上答题无效.
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 若等比数列 ，前 项和 ，且 ， 为 与 的等差中项，则公比 （ ）
A. B. C. D.
4. “莱洛三角形”是机械学家莱洛研究发现的一种曲边三角形，转子发动机的设计就是利用了莱洛三角形，
转子引擎只需转一周，各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程，相当于往复式引擎运转两周，因此
具有小排气量就能成就高动力输出的优点.另外，由于转子引擎的轴向运动特性，它不需要精密的曲轴平衡
就可以达到非常高的运转转速.“莱洛三角形”是分别以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由
这三段囫弧组成的曲边三角形（如图所示）.设“莱洛三角形”曲边上两点之间的最大距离为 4，则该“莱洛三
角形”的面积为（ ）
A. B.
C. D.
5. 若 ，则 为
A. B. C. D.
6. 在 中， ， ， ， 为 上一点， 为
的
平分线，则
（ ） ．
A. B. C. D.
7. 已知定义域为 的奇函数 的导函数为 ，当 时， ，若
， ， ，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数 ，若对任意实数 ，不等式 总成立，则实数
的取值范围为（ ）
A. B.
C
.
D.
二、选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是（ ）
A. 向量 ， 能作为平面内所有向量的一组基底
B. 若点 G是 的重心，则
C. 若 ，则 或
D. 若向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量为
10. （多选）函数 （ ， ， ）的部分图象如图所示，下列说法正
确的是（ ）
A. 函数 的周期是
B. 函数 的图象关于直线 对称
C. 函数 在 上单调递减
D. 该函数的图象可由 的图象向左平行移动 个单位长度得到
11. 已知数列 满足 ，则（ ）
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