重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-25 4 4 1.35MB 23 页 3知币
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重庆市永川北山中学校高 2024 级高二上期
12 月月考数学试题卷
命题人：姚元琼 审题人：袁顺凡 考试时间：120 分钟
【注意事项】
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．作答时，务必将答案写在答题卡上．写在本试卷及草稿纸上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
一、单项选择题（本大题 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．）
1. 已知数列{an}的前 4项为： ，则数列{an}的通项公式是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，观察数列{an}的前 4项，分析其变化的规律，综合即可得答案．
【详解】根据题意，观察数列{an}的前 4项，可知分母为 2n，分子是奇数，为 2n1﹣，
同时各项符号是正负相间，
所以 ．
故选：B．
【点睛】本题考查数列的表示方法，涉及归纳推理的应用，属于基础题．
2. 已知点 是抛物线 的焦点，点 在抛物线上，若 ，则该抛物线的方
程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据抛物线的定义直接求出 p即可.
【详解】由抛物线的定义知，
，
解得 ，
所以抛物线方程为 ，
故选：A
3. 在数列 中， ，且 ， ，则 （ ）
A. 2 B. -1 C. D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件推导出数列 的周期，再借助周期性计算得解.
【详解】解：在数列 中， ， ，则 ，
，
于是得数列 是周期数列，周期为 3，
又 ，所以 ， ，所以 ，
所以
.
故选：C.
4. 设直线 与直线 的交点为 P，则 P到直线 的距离为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先联立直线方程求出点 P坐标，再利用点到直线的距离公式计算即可.
【详解】联立两直线方程 ，即 ，
由点到直线的距离公式可得 P到直线 的距离为 .
故选：D
5. 过点 可以向圆 引两条切线，则 的范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据方程表示圆，以及点 在圆 外，列不等式即可求解.
【详解】因为 表示圆，
所以 ，解得： ，
若过点 可以向圆 引两条切线，
则点 在圆 外，
所以 ，解得 ，
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