重庆市杨家坪中学2024届高三上学期第三次月考数学试题（原卷版）

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杨家坪中学高 2024 级高三（上）第三次月考
数学试题
一、单选题
1. 已知全集 ，集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 命题“ ”是真命题的一个必要不充分条件是（ ）
A
.
B. C. D.
3. 已知 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
4. 为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：汽车驾驶员血液中的酒精含量不得超过
0.09mg/mL.据仪器监测，某驾驶员喝了二两白酒后，血液中的酒精含量迅速上升到 0.3mg/mL，在停止喝酒
后，血液中每小时末的酒精含量都比上一个小时末减少 25%，那么此人在开车前至少要休息（参考数据：
， ）（ ）
A. 4.1 小时 B. 4.2 小时 C. 4.3 小时 D. 4.4 小时
5. 对于数列 ，如果 为等差数列，则称原数列 为二阶等差数列，一般地，如果
为 阶等差数列，就称原数列 为 阶等差数列．现有一个三阶等差数列，其前 7项分别为
1，5，11，21，37，61， ，则该数列的第 7项为（ ）
A. 101 B. 99 C. 95 D. 91
6. 某校有 5名大学生打算前往观看冰球，速滑，花滑三场比赛，每场比赛至少有 1 名学生且至多 2名学生
前往，则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有（ ）
A. 48 B. 54 C. 60 D. 72
7. 已知向量 的夹角为 60°， ，若对任意的 、 ，且 ，
，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ，若函数 有三个零点，则实数 的取值范围是
（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题（每题 5分，共 20 分）
9. 函数 )在一个周期内的图像如图所示，则（ ）
A. 该函数的解析式为
B. 是该函数图像的一个对称中心
C. 该函数
的
减区间是
D. 把函数 的图像上所有点的横坐标伸长为原来的 倍，纵坐标不变，再向左平移 ，可得到
该函数图像
10. 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ，则下
列结论正确的是（ ）
A.
B.
C. 若 ，则 的面积是
D. 若 ，则 外接圆半径是
11. 已知某次数学测试班级最高分为 150 分．最低分为 50 分，现将所有同学本次测试的原始成绩经过公式
进行折算，其中 为原始成绩， 为折算成绩，折算后班级最高分仍为 150 分，最低分为 80 分，
则下列说法正确的是（ ）
A. 若某同学本次测试
的
原始成绩为 100 分，则其折算成绩为 115 分
B. 班级折算成绩的平均值高于原始成绩的平均值
C. 班级折算成绩的方差可能等于原始成绩的方差
D. 班级每位同学的折算成绩均不低于原始成绩
12. 已知定义在 上
的
函数 满足 ，函数 为奇函数，且对
，当 时，都有 .函数 与函数 的
图象交于点 ， ，…， ，给出以下结论，其中正确的是（ ）
A. B. 函数 为偶函数
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