重庆市杨家坪中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题 含解析

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高2026 届高一上期半期考试（数学）
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 命题 ， ，则命题 p的否定是（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】B
【解析】
【分析】根据存在量词命题
的
否定为全称命题即可求解.
【详解】命题 ， ，则命题 p的否定是 ， ,
故选：B
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据常见数集，整理集合表示，根据交集的运算，可得答案.
【详解】由集合 ，则 ， .
故选：A
.
3. 正确表示图中阴影部分的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据图及集合的关系和运算判断.
【详解】由图及集合的关系和运算，通过韦恩图判断，下面四个图分别对应选项 ABCD,
判断 C正确.
故选：C.
4. 设 ， ，则有（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用作差法可得出 、 的大小关系.
【详解】因为 ，当且仅当 时，等号成立，故 .
故选：B.
5. 下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数的三要素，逐一判断即可.
【详解】对于 A，因为 与 对应法则不一致，不是同一函数；
对于 B，因为 定义域为 ，而 的定义域为 R，
所以两函数的定义域不同，故不能表示同一函数；
对于 C，因为 定义域为 ，而 的定义域为 ，
所以两函数的定义域不同，故不能表示同一函数；
对于 D， ， 的定义域均为 R，对应关系也相同，值域也相同，
故能表示同一函数.
故选：D.
6. 已知 ，则 的最小值是（ ）
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
【答案】D
【解析】
【分析】由基本不等式可得答案.
【详解】已知 ，则 ， ，
当且仅当 ，即 时“ ”成立，故所求最小值是 16.
故选：D
．
7. 已知 ，则函数 的解析式为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用换元法可得答案，解题过程一定要注意函数的定义域.
【详解】令 ，则 ， ，
因为 ，
所以 ，
则 .
故选：C.
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