重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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重庆市杨家坪中学高 2025 届高二上期第一次月考数学试题
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知点 ，则直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知圆的方程是 ，则它的半径是（ ）
A. 1 B. C. 2 D. 4
3. 直线 和直线 平行，则实数 的值等于（ ）
A. B. C. D.
4. 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早 多年．在《九章算术》中，将
底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图 是阳马， ，
， ， ．则该阳马的外接球的表面积为（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，平行六面体 中， ， ， ，
，则 与 所成角的大小为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知直线 ： 过定点 ，直线 ： 过定点 ， 与 相交于点 ，则
（ ）
A
.
10 B. 12 C. 13 D. 20
7. 若平面内两定点 ， 间的距离为 2，动点 满足 ，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，已知正方体 的棱长为 4， 是 的中点，若 ，
， ，若 ，则 面积的最小值为（ ）
A. 4 B. 8 C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知向量 ， ，则下列正确的是（ ）
A. B. C. D.
10. 下列说法错误的是（ ）
A. 经过 ， 两点的直线可以用方程 表示
B. 经过点 ，倾斜角为 的直线方程为
C. 直线 一定经过第一象限
D. 截距相等直线都可以用方程 表示
11. 已知梯形 ， ， ， ， 是线段 上
的
动点；将
沿着 所在的直线翻折成四面体 ，翻折的过程中下列选项中正确的是（ ）
A. 不论何时， 与 都不可能垂直
B. 存在某个位置，使得 平面
C. 当平面 平面 时，四面体 体积的最大值为
D. 当平面 平面 时，四面体 的外接球的表面积为
12. 瑞士数学家欧拉（LeonharEuler）1765 年在其所著
的
《三角形的几何学》一书中提出：任意三角形
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