重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测（一）数学试题+含答案

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高2026 届拔尖强基联合定时检测 (一)
数 学 试 题
(满分: 150 分; 考试时间: 120 分钟)
2023 年10 月
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、 准考证号填写在答题卡上.
2. 答选择题时，必须使用 2B 铅笔填涂；答非选择题时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写；必须
在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整.
3. 考试结束后，将答题卡交回(试题卷学生留存，以备评讲).
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1. 若集合 ,则A∩B= ( )
A. [-2, 3) B. (-3,3) C. [-2, +∞) D. (-3, +∞)
2. 已知函数
f
(
x
)
=
(
m²−m−1
)
x ᵐ
是幂函数，且
f
(
x
)
在(0，+∞)上单调递减，则实数 m 的值为
( )
A. 2 B. -1 C. 1 D. -1 或2
3. 已知 为非零实数, 且,则下列命题成立的是( )
A . a ²<b²
B . 1
a b2<1
a2b
C . a ²b<ab ²
D . b
a<a
b
4. 下列函数中,值域为[0,1]的是 ( )
A . y=x²
B. y=
+1
C . y=1
x2+1
D . y=❑
√
1−x2
5. 若函数 的定义域为[-1,1], 则函数
y=f
(
x−1
)
❑
√
x−1
的定义域为( )
A. (-1,2] B. [0,2] C. [-1, 2] D. (1,2]
6. 若函数 的图象如左下图所示,则函数 的图象为( )
7. 已知
f
(
x
)
=¿−a x2+x , x ≥1
(
a−3
)
x+7a+2, x<1¿
在(-∞，+∞)上单调递减，则实数 的取值范围为( )
A. (0,3)
B .
[
1
2,3
)
C .
[
2
9,3
)
D .
(
2
9,3
)
8. 已知定义在 R上的函数 满足以下条件：①对任意的 的图象关于直线
对称;② 存在常数 ,使得 ; ③ 当 时, . 若,
则 的 值 为 (
)
A. 0 B. 30 C. 60 D. 90
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求. 全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列各组函数表示的是同一个函数的是( )
A. 与
B. 与
g
(
x
)
=❑
√
x2
C . f
(
x
)
=❑
√
x⋅❑
√
x+1
与
g
(
x
)
=❑
√
x2+x
D . f
(
x
)
=x2+x
x
与
g
(
x
)
=x+x⁰
10. 下列命题中正确的是( )
A. 函数
y=2x²+x+1
在(0,+∞)上是增函数
B. 函数
y=1
x+1
在(-∞,-1)∪(-1,+∞)上是减函数
C. 函数
y=❑
√
5+4x−x2
的单调递减区间是[2，+∞)
D. 己知 在 R上是增函数, 若, 则有 .
11. 已知关于
x
的不等式
a x ²+2bx+3c>0
的解集为{
x
|-3<
x
<1},则下列结论正确的是( )
A.
B.
C. 不等式 的解集为
{
x∨x
⟩
1
2}
D. 不等式
2bx ²−cx −a<0
的解集为
{x∨−1<x<1
2}
12. 下列命题中正确的是( )
A. 若, 则
1
2a+1
b≥4
B. 若
a>0, b>0,1
a+3b+1
2a+b=1,
则 的最小值为 б
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