重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-25 4 4 2.12MB 27 页 3知币
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西南大学附中 2023—2024 学年度上期期中考试
高二数学试题
（满分：150 分，考试时间：120 分钟）
注意事项：
1．答卷前考生务必把自己的姓名，准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用 0.5
毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保管好，以备评讲）.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据直线方程求斜率，进而可得倾斜角.
【详解】直线 即 ，
可知直线的斜率 ，倾斜角为 .
故选：D.
2. 椭圆 与椭圆 的（ ）
A. 长轴相等 B. 短轴相等
C. 焦距相等 D. 离心率相等
【答案】C
【解析】
【分析】根据两个椭圆的标准方程，求出焦距即可得到结论.
【详解】因为 中的 ，
所以 ，焦距为 ；
因为 中的 ，
所以 ，焦距为 ；
故选：C.
3. 已知直线 ， ，若 且 ，则 的值
为（ ）
A. B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】由两直线的平行与垂直求得 值后可得结论.
【详解】由题意 ,， ， ，
所以 ．
故选：C．
4. 某中学随机地调查了 50 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这 50 名学生
这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）
时间（小时） 5 6 7 8
人数 10 15 20 5
A. 6.2 小时 B. 6.4 小时 C. 6.5 小时 D. 7 小时
【答案】B
【解析】
【分析】根据平均数的计算公式，即可求得答案.
【详解】由题意可得这 50 名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是：
（小时），
故选：B
5. 已知点 在曲线 上，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分析可知曲线为以 为圆心，半径 的上半圆， ，根据圆的性质结
合图形分析求解.
【详解】因为 整理得 ，
表示以 为圆心，半径 的上半圆，
设 ，则 ，如图所示：
当 三点共线时， 取到最小值 ，
当 为半圆的右端点 时， 取到最大值 ，
即 ，则 ，
所以 的取值范围是 .
故选：C.
6. 过直线 l： 上一点 P作圆 M： 的两条切线，切点分别是 A，B，则四边形
MAPB 的面积最小值是（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
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