重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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西南大学附中 2023—2024 学年度上期期中考试
高二数学试题
（满分：150 分，考试时间：120 分钟）
注意事项：
1．答卷前考生务必把自己的姓名，准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；回答非选择题时，用 0.5
毫米黑色墨迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保管好，以备评讲）.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 椭圆 与椭圆
的
（ ）
A. 长轴相等 B. 短轴相等
C. 焦距相等 D. 离心率相等
3. 已知直线 ， ，若 且 ，则
的
值为（ ）
A. B. C. D. 2
4. 某中学随机地调查了 50 名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：则这 50 名学生
这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ）
时间（小时） 5 6 7 8
人数 10 15 20 5
A. 6.2 小时 B. 6.4 小时 C. 6.5 小时 D. 7 小时
5. 已知点 在曲线 上，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
6. 过直线 l： 上一点 P作圆 M： 的两条切线，切点分别是 A，B，则四边形
MAPB 的面积最小值是（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
7. 在一个不透明的袋子里装有四个小球，球上分别标有 4，5，6，7四个数字，这些小球除数字外都相同．
小红、小明两人玩“猜数字”游戏，小红先从袋中任意摸出一个小球，将小球上的数字记为 m，再由小明猜
这个小球上的数字，记为 n．如果 m，n满足 ，那么就称小红、小明两人“心心相印”，则两人“心
心相印”的概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，已知直线 l： 与圆 O： 相离，点 P在直线 l上运动且位于第一象限，过
P作圆 O的两条切线，切点分别是 M、N，直线 MN 与x轴、y轴分别交于 R、T两点，且 面积的最
小值为 ，则 m的值为（ ）
A
.
－5 B. －6 C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 少年强则国强，少年智则国智，党和政府一直重视青少年的健康成长，出台了一系列政策和行动计划，
提高学生身体素质，为了加强对学生的营养健康监测，某校在 3000 名学生中，抽查了 100 名学生的体重数
据情况.根据所得数据绘制样本的频率分布直方图如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A. 样本的众数为 65
B. 该校学生中低于65kg 的学生大约为1200 人
C. 样本的第 80 百分位数为 72.5
D. 样本的平均值为 66.75
10. 已知事件A、B发生的概率分别为 ， ，则下列说法正确的是（ ）
A. 若A与B相互独立，则
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