重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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西南大学附中 2022—2023 学年度下期期末考试
高一数学试题
（满分：150 分；考试时间：120 分钟）
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上.
2．答选择题时，必须使用 2B 铅笔填涂；答非选择题时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书
写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整.
3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）.
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 若 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 中，角 的对边分别为 ，若 ， ， ，则 （ ）
A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°
3. 若平面 和直线 ， 满足 ， ，则 与 的位置关系一定是（ ）
A. 相交 B. 平行 C. 异面 D. 相交或异面
4. 若向量 ， 满足 ， ， ，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
5. 正四棱台的上、下底面边长分别为 2，4，侧棱长为 3，则该四棱台的体积为（ ）
A
.
B. C. D. 56
6. △ABC 中，D为AB 上一点且满足 ，若 P为线段 CD 上一点，且满足 （
， 为正实数），则 的最小值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7. M为△ABC 所在平面内一点，且 ，则动点 M的轨迹必通过△ABC 的（ ）
A. 垂心 B. 内心 C. 外心 D. 重心
8. 在四棱锥 P−ABCD 中，底面 ABCD 为矩形，PA⊥底面 ABCD，AB＝1， ，E为PD 的中点，点
N在平面 PAC 内，且 NE⊥平面 PAC，则点 N到平面 PAB 的距离为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知圆锥顶点为 ，底面圆心为 ， 为底面的直径， ， 与底面所成的角为 ，则（
）
A. B. 该圆锥的母线长为
C. 该圆锥的体积为 D. 该圆锥的侧面积为
10. 已知复数 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 和 互为共轭复数，则
C. 若 ，则
D.
11. 在 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 ，O为 内一点，则下列
结论正确的是（ ）
A.
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