重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学

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高一数学 第1页（共 4页）
西南大学附中 2022—2023 学年度上期期末考试
高一数学试题
（满分：150 分；考试时间：120 分钟）
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上．
2．答选择题时，必须使用 2B 铅笔填涂；答非选择题时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写；
必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整．
3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生留存，以备评讲）．
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1． 设函数
2
lg(4 )yx=−
的定义域
A
，函数
1yx=−
的定义域为
B
，则
AB=
（ ）
A．（1，2） B．
[1 2)，
C．（– 2，1） D．
( 2 1]−，
2． 命题“
”的否定为（ ）
A．
sin 2R

  ，
B．
sin 2R

  ，
C．
sin 2R

  ，
D．
sin 2R

  ，
3． 已知函数
33
x
ya
+
=+
（
0a
，且
1a
）的图象恒过点 P，若角
的终边经过点 P，则
cos
=
（ ）
A．
3
5
B．
3
5
−
C．
4
5
D．
4
5
−
4． 已知函数
( ) | tan |f x x=
，则下列结论不正确的是（ ）
A．
33
44
ff

 
−=
 
 
B．
2
是
()fx
的一个周期
C．
()fx
的图象关于点（
2
，0）对称 D．
()fx
的定义域是
{ | }
2
x x k k Z
 + ，
5． 定义在实数集 R上的奇函数
()fx
满足
(2 ) ( )f x f x−=
，
(1) 1f=
，则
(2023)f=
（ ）
A．
1−
B．0 C．1 D．2
6． 已知
π π 5
tan 3 cos( )
2 2 5
 

− = + = −


， ， ， ，
，则
tan
=
（ ）
A．
1
2
−
B．
1
2
C．1 D．2
高一数学 第2页（共 4页）
7． 已知海面上的大气压强是 760 mmHg，大气压强 p（单位：mmHg）和高度 h（单位：m）
之间的关系为
760e hk
P−
=
（e为自然对数的底数，k是常数），根据实验知 500 m 高空处的
大气压强是 700 mmHg，则当歼 20 战机巡航高度为 1000 m，歼 16 D 战机的巡航高度为
1500 m 时，歼 20 战机所受的大气压强是歼 16 D 战机所受的大气压强的（ ）倍．（精
确度为 0.01）
A．0.67 B．0.92 C．1.09 D．1.26
8． 已知函数
2
()f x ax x a= − +
，“函数
( )
fx
在（0，
3）上有两个不相等的零点”是“
21
52
a
”
的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9． 已知
0

（ ， ）
，
7
sin cos 5

−=
，则下列结论正确的是（ ）
A．
2

（ ， ）
B．
3
cos 5
=−
C．
3
tan 4
=−
D．
2
tan 12
1 tan 25
=−
+
10． 下列结论正确的是（ ）
A．
1yx=+
和
2
(1 )yx=+
表示同一函数
B．函数
1
x
yx
=−
定义域为（1，
+
）
C．若函数
2
2
log ( )y x x a= + +
的值域为 R，则 a的取值范围为
1
4

+


，
D．函数
()y f x=
定义域为
[ 1 2]−，
，则
( ) ( )y f x f x= + −
定义域为
[ 1 1]−，
11． 下列说法正确的是（ ）
A．函数
1
yxx
=+
的最小值为 2
B．函数
22
14
cos sin
yxx
=+
的最小值为 9
C．函数
2
2
4
5
x
yx
+
=+
的最大值为
2
5
D．若
42
log (3 4 ) loga b ab+=
，则
ab+
的最小值是
7 4 3+
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