重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题 含解析

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西南大学附中 2022—2023 学年度下期期末考试
高二数学试题
（满分：150 分；考试时间：120 分钟）
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上.
2. 答选择题时，必须使用 2B 铅笔填涂；答非选择题时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写；
必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整.
3. 考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 Z，集合 Z，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用集合之间
的
基本关系来判断.
【详解】对于集合 中的元素都有 ，其中 表示奇数，
对于集合 中的 能取所有的整数，集合 和集合 相比较，集合 少了代入偶数时所对应的 值，所
以 ，
故选： .
2. 已知 p： ，q： ，则 p是q的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】先解不等式 ，再由充分条件和必要条件的定义求解即可.
【详解】由 可得： ，即 ，
即 ，所以 ，
故p是q的充要条件.
故选：C.
3. 若不等式 在 上有实数解，则 a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先分离参数得 ，因为不等式在 上有实数解，所以 ，进而求出
即可.
【详解】由不等式 在 上有实数解，知不等式 在 上有实数解.
设 ， ，则 .
而 ，
令 得 .
当 时， ，当 时， ，
所以 在 上单调递减，在 上单调递增.
，
.
.
故选：B.
4. 从装有 3个红球和 4个白球的袋子中不放回地随机取出 3个球，若取出的球中有红球，则取出的球全是
红球的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用古典概型结合条件概率公式即可判断.
【详解】令事件 ：取出的球中有红球，事件 B：取出的球全是红球，
， ，
所以 ，B正确.
故选：B.
5. 甲乙等五名学生参加数学、物理、化学、生物这四门学科竞赛，已知每人恰参加一门学科竞赛，每门学
科竞赛都有人参加，且甲乙两人不参加同一学科竞赛，则一共有（ ）种不同的参加方法
A. 72 B. 144 C. 216 D. 240
【答案】C
【解析】
【分析】先不考虑甲乙两名同学，利用分组分配法求出安排总数，再减去甲乙参加同一学科的情况，即可
得解.
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