重庆市西南大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题（原卷版）

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高2021 级期中调研高三数学试题
一、单项选择题：共 8小题，每小题 5分，共 40 分.
1. 设集合 ，则下列结论正确
的
是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知 a， ， ，若 ，则 的虛部是（ ）
A
.
2 B. -2 C. -2i D. 2i
3. 已知角 的顶点在坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边经过点 ，若 ，则
（ ）
A. B. C. D. 3
4. 现有一张正方形剪纸，沿只过其一个顶点的一条直线将其剪开，得到 2张纸片，再从中任选一张，沿只
过其一个顶点的一条直线剪开，得到 3张纸片，……，以此类推，每次从纸片中任选一张，沿只过其一个
顶点的一条直线剪开，若经过 10 次剪纸后，得到的所有多边形纸片的边数总和为（ ）
A. 33 B. 34 C. 36 D. 37
5. 20 个不加区别的小球放入编号为 1、2、3的三个盒子中，要求每个盒内的球数不小于它的编号数，则不
同的放法种数共有（ ）
A. 120 种B. 240 种C. 360 种D. 720 种
6. 已知两条异面直线 a，b所成角为 ，若过空间内一定点的直线 l和a，b所成角均为 ，则这样的直
线l有（ ）
A. 2 条B. 3 条C. 4 条D. 5 条
7. 已知抛物线 的焦点 关于直线 的对称点为 ， 为坐标原点, 点
在 上且满足 （ 均不与 重合），则 面积的最小值为（ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 20
8. 若曲线 与曲线 有公切线，则实数
的
取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
9. 设随机变量 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 服从正态分布
B.
C.
D. 当且仅当 时， 取最大值
10. 若将正方形 沿对角线 折成直二面角，则下列结论正确的有（ ）
A. 与 所成的角为 B. 与 所成的角为
C. 与平面 所成角的正弦值为 D. 平面 与平面 所成角的正切值是
11. 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，例如：四叶草曲线就是其中一种，其方程为
，则（ ）
A. 曲线 有两条对称轴
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