重庆市西南大学附属中学2023-2024学年高一上学期定时检测（二）数学试题 含解析

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西南大学附中高 2026 届高一上定时检测（二）
数学试题
（满分：150 分；考试时间 120 分钟）
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求的.
1. 设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先利用并集运算求解 ，再利用补集运算求解即可.
【详解】因为集合 ，所以 ，
又 ，所以 .
故选：B
2. 函数 的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据被开方数为非负数，再由指数函数的单调性求出即可.
【详解】由题意得 ，
则定义域为 .
故选：C
3. 下面命题正确的是（ ）
A. 已知 ，则“ ”是“ ”的充要条件
B. 命题“若 ，使得 ”的否定是“ ”
C. 已知 ，则“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件
D. 已知 ，则“ ”是“ ”的必要不充分条件
【答案】D
【解析】
【分析】利用充分不必要条件的定义判断 A；利用存在量词命题的否定判断 B；利用既不充分也不必要定
义判断 C；利用必要不充分条件的定义判断 D.
【详解】对于 A，当 时， 或 ，故 能推出 ，但 不能推出 ，
所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，错误；
对于 B，由存在量词命题的否定为全称量词命题知：
命题“若 ，使得 ”的否定是“ ”，错误；
对于 C，由 得 或 ，故 推不出 ，
但是当 时， 一定成立，即 能推出 ，
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件，错误；
对于 D，已知 ，当 时，满足 ，但是不满足 ，
反之，当 时，则 ，即 ，
所以“ ”是“ ”
的
必要不充分条件，正确.
故选：D
4. 设函数 （ 且 ），若 ，则 （ ）
A. 3 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据分段函数解析式计算可得.
【详解】因为 （ 且 ），所以 ，
所以 ，解得 或 （舍去）.
故选：A
5. 已知 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用幂函数的单调性判定即可．
【详解】由 单调递增，
则可知 ，
由 单调递增，
又 ，可得
所以 ．
故选：C．
6. 已知 ，且 ，则 的最小值是（ ）
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