重庆市西南大学附属中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题 含解析

3.0 envi 2024-11-25 4 4 1.2MB 30 页 3知币
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西南大学附中 2023—2024 学年度上期期中考试
高三数学试题
（满分：150 分；考试时间：120 分钟）
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上.
2.答选择题时，必须使用 2B 铅笔填涂；答非选择题时，必须使用 0.5 毫米的黑色签字笔书写；
必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整，
3、考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生留存，以备评讲）.
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据偶次根号下大于等于零求解集合 A，根据指数函数值域求解集合 B，再利用并集运算求解即
可.
【详解】因为 ，所以 ，
所以 ，
又 ，所以 ，
所以 .
故选：C.
2. 已知扇形的圆心角是 ，半径为 ，则扇形的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用扇形的面积公式可求得该扇形的面积.
【详解】因为扇形的圆心角是 ，半径为 ，则该扇形的面积为 .
故选：D.
3. 如图，正三棱柱 中， ， 是 的中点，则异面直线 与 所成角的
余弦值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】取 中点 ，连接 ， ，易证 ，所以 （或其补角）即为 与
所成角，在 中即可求解.
【详解】取 中点 ，连接 ， ，
在正三棱柱中，四边形 为平行四边形，
因为 ， 分别是 ， 的中点，
所以四边形 为平行四边形，
所以 ，
所以 （或其补角）即为 与 所成角，
设 ，则 ，
在正三棱柱 中，因为 是 的中点，
所以 ， ， ，
所以 ，故 ，
在 中， ，
所以，异面直线 与 所成角的余弦值为 .
故选：B
4. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】利用充分条件和必要条件
的
定义判断.
【详解】解：若 ，则 ，故不充分；
当 时， 无意义，故不必要，
故选：D
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