重庆市西南大学附属中学2023-2024学年高三上学期11月模拟测试数学试题 含解析

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2024 届高三 11 月模拟测试数学试题
总分：150 分 考试时间：120 分钟
一、单项选择题：共 8小题，每小题 5分，共 40 分.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先把 集合求解出来，然后利用集合并集知识求解.
【详解】由题意知： ， ，
所以： ，故 D项正确.
故选：D.
2. 若复数 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用复数的运算法则、复数的相等运算即可得解.
【详解】解：由题意，∵，
∴，解得： .
故选：A.
3. 已知 为锐角， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据两角和差的正弦公式求解即可.
【详解】因为
所以 ，
当 时，
， 为锐角，不合题意，舍去；
当 时，
，满足题意；
所以 .
故选：C
4. 已知 ， ， （ ， ）， 为其前 项和，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用递推关系构造得 是一个以 3为首项，2为公比的等比数列，再赋值，结合等比
数列的前 n项和公式求答案.
【详解】由 （ ， ）可得
，
已知 ， ，所以 ，
即 是一个以 3为首项，2为公比的等比数列，
所以 ，即 ，
， ， ， ， ，
，
故选 B.
5. 2023 年的五一劳动节是疫情后的第一个小长假，公司筹备优秀员工假期免费旅游．除常见的五个旅游热
门地北京、上海、广州、深圳、成都外，淄博烧烤火爆全国，则甲、乙、丙、丁四个部门至少有三个部门
所选旅游地全不相同的方法种数共有（　　）
A. 1800 B. 1080 C. 720 D. 360
【答案】B
【解析】
【分析】分成恰有 2个部门所选的旅游地相同、4个部门所选的旅游地全不相同两类，再应用分步计数及
排列、组合数求至少有三个部门所选旅游地全不相同的方法种数.
【详解】①恰有 2个部门所选的旅游地相同，
第一步，先将选相同的 2个部门取出，有 种；
第二步，从 6个旅游地中选出 3个排序，有 种，
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