重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高一上学期开学学业调研数学试题答案

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参考答案 第 1页（共 8页）
西北狼教育联盟 2023 年秋期开学学业调研
高一数学 参考答案
一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4分，共 40 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
A
C
C
C
D
B
B
二、填空题：（本大题 8个小题，每小题 4分，共 32 分）
11．2 12．18 13．
14．
21)1(
2
1xx
15．7 16．
  17．12 18．5883
三、解答题：（本大题 8个小题，19 题8分，20~26 题每小题 10 分，共 78 分）
19．（1）解
2 2
4 4 4x x x x  
，................................................................................... （2分）
2
2 4x 
．........................................................................... .... .................（4分）
（2）解：原式
2
( )( )
a b b
b a b a b
 
……..………………..………………..…………..（6分）
2
a b
．…………..………………………..………………..…………..（8分）
20．解：（1）作图如下
…..…………………………..…………..（5分）
（2）；∠∠；BE=CF；△ECF；AD∥BC……………..………..（10 分）
{#{QQABaYKEogigAAJAABhCQQEiCkGQkBECAKgOAEAEIAABiQFABAA=}#}
参考答案 第 2页（共 8页）
21．解：（1）30，96，93；………..………………..…………………………..…………..（3分）
（2）七年级学生掌握防溺水安全知识较好，理由：虽然七、八年级的平均分均为
92 分，但七年级的中位数高于八年级．
...…………………………………..
（5分）
（3）七年级在
95x
的人数有 6人，八年级在
95x
的人数有 3人，
估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥95）的学生人数为：
6 3
1200 540
20
 
（人），
答：估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x≥95）的学生人数是 540 人…
（10 分）
22．解：（1）设 A苗木的数量是 x棵，则 B苗木的数量是 y棵，
根据题意可得：
6000
1600
2
x y
x y
 
 
，
解得：
2400
3600
x
y
，
答：A苗木的数量是 2400 棵，B苗木的数量是 3600 棵；……………..（4分）
（2）设安排 a人种植 A苗木，则安排（350-a）人种植 B苗木，
根据题意可得：
2400 3600
50 30(350 )a a
，
解得，a=100，
经检验，a=100 是原方程的解，
∴350-a=250，
答：安排100人种植A苗木，
250 人种植B苗木，才能确保同时完成任务 。…..（10 分）
23. （1）当 0≤x≤5 时，
xxy 5
6
5
12
2
1
当5＜x≤10 时，
12
5
6
10
5
4
3
2
1xxy ）（
∴
）＜（
）（
10512
5
6
50
5
6
xx
xx
y
………..…………………………..……………..（4分）
{#{QQABaYKEogigAAJAABhCQQEiCkGQkBECAKgOAEAEIAABiQFABAA=}#}
参考答案 第 3页（共 8页）
（2）作图如下
性质：当 0≤x≤10 时，函数有最大值 6；………..………………………… ……..（8分）
（3）当 y=3 时，x=2.5 或者 7.5………..…………………………………….…….（10 分）
24．解：（1）由题意得，过点
D
作
DF
垂直
AE
的延长线于点
F
，如图所示，
点
C
在点
A
的正东方向 170 米处，点
E
在点
A
的正北方向，点
B D
、
都在点
C
的正北方向，
AE AC 
，
DC AC
，
DF AF^Q
，
90EAC BCA DFE    
，
ACDF
为矩形.
DF AC 
.
170AC
米，
170DF 
米.
在
Rt DFE△
中，
170 200
sin 58 0.85
DF
DE  
米.
故答案为：
200 米.…………..………………..………………..……………..
（4分）
（2）
A B D 
这条路较近，理由如下：
30EAB  
，
90EAC  
，
60BAC  
.
170AC
米，
3 1.73
，
在
Rt BAC
中，
1
170 340
cos 60 2
AC
AB  
米.
{#{QQABaYKEogigAAJAABhCQQEiCkGQkBECAKgOAEAEIAABiQFABAA=}#}
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